Aprende en casa 3: Actividades y respuestas segundo de secundaria 22 de enero

Actividades de Aprende en casa para segundo de secundariaActividades de Aprende en casa para segundo de secundaria

Este viernes 22 de enero, estudiantes de segundo de secundaria deben realizar actividades de Artes, Historia, Matemáticas, Lenguaje y Física, que forman parte del programa ‘Aprende en casa’ de la Secretaría de Educación Pública (Sep).

Recuerda que si tienes dudas sobre las actividades, puedes comunicarte a los números telefónicos 55 36 01 7599 o al 800 288 6688 de la Sep, para recibir asesoría.

A continuación te damos a conocer las actividades del día:

Artes

Construyendo lazos y marañas

Aprendizaje esperado: Reflexiona acerca de cómo las experiencias con el arte conectan a un individuo con otro, le permiten conformar grupos de interés y establecer lazos de identidad en su comunidad.

Énfasis: Reconocer obras o manifestaciones artísticas contemporáneas que permitan la vinculación con la comunidad y con los espectadores.

¿Qué vamos a aprender?

Analizarás y recrearás manifestaciones artísticas a través del mapeo. Asimismo, reflexionarás sobre las experiencias que te conectan con diversos individuos, objetos y sensaciones. Esto te permitirá conformar grupos de interés y establecer lazos de identidad con personas cercanas.

¿Qué hacemos?

Los materiales que necesitarás para esta sesión son: tu imaginación, creatividad y sobre todo tu percepción. También tu libreta y tu lápiz para apuntar lo más importante, y elementos comunes que tengas en casa, lo que vayas encontrando y que te parezca interesante.

 

Los materiales que selecciones pueden ser muy diversos, todo dependerá de su contexto.

 

Pero ¿qué significa el término contexto?

 

Es el conjunto de circunstancias sociales, culturales, económicas e ideológicas en las que se produce un hecho. Es decir, es el espacio en el que ocurre un suceso, el momento y lugar específico, las circunstancias en lo que algo pasa.

 

El contexto, por ejemplo, antes del año 1286 era totalmente distinto al nuestro. Para darte una idea, reflexiona en la siguiente pregunta:

 

¿Cómo se vería el arte en esa época?

 

Muy distinto, pues era otro contexto. No es lo mismo una obra actual, donde ya se cuenta con celulares, fotografía, medios digitales, a una obra de hace cientos de años. O si la realizas con materiales del bosque, de la playa o simplemente lo que tienes en casa.

 

En nuestra República existen muchos contextos, y cada uno puede generar muchas expresiones artísticas.

 

Después de la información anterior, realiza lo siguiente:

 

En casa, cierra los ojos y presta atención a cómo inicia tu día. Registra los estímulos que más te agraden. Puedes hacer una lista que vaya de “lo que más te agrada” a “lo que menos te agrada”, o la manera que mejor te funcione.

 

Recuerda que también el cuerpo tiene memoria, y hay movimientos que puedes registrar. Como cuando te lavas las manos. Presta atención a todos los estímulos que tienes, desde el momento en que te levantas hasta que te vas a dormir.

 

Después de realizar lo anterior, pide a tus familiares que participen e inténtenlo en colectivo y observa cómo cada persona siente las cosas de manera distinta. También pueden cambiar los espacios, quizá alguien de tu familia tenga un olor peculiar, o quizá acomoda las cosas de forma distinta.

 

Los objetos y el espacio que habitamos nos pueden hacer sentir cosas distintas y conectar a las personas y sus emociones.

 

Realiza lo siguiente:

 

Recrea los espacios en donde estuviste y las sensaciones que experimentaste y anótalas en tu cuaderno.  Después, realiza una selección de objetos que te servirán para hacer un mapa.

 

Ahora, vas a realizar un mapeo de tu casa.

 

¿Qué es un mapeo?

 

Todo el tiempo estamos mapeando mientras nos trasladamos, con las interacciones con otras personas y con los objetos. Para hacer un mapeo hay que conectarnos con lo que normalmente no nos detenemos a observar, para representar el entorno de una forma creativa y original.

 

Con estos elementos puedes recrear el lugar donde habitas y recordar todas las sensaciones que te produce. Para ello, realiza tu propio mapeo.

 

Por ejemplo: Puedes utilizar una toalla como lienzo, y un hilo puede marcar tu ruta desde que te despertaste hasta que te dormiste.

 

Una fruta o algún objeto que tengas a la mano puede representar el baño. Otro objeto para la cocina. Y con un cepillo de dientes puedes marcar los muros.

 

Todo depende de tu creatividad e imaginación, así como los objetos que tengas cerca.

 

Esto describirá de forma creativa tu inicio de día. Después de realizar la actividad, contesta lo siguiente:

 

¿Qué objetos empleaste para representar a las personas, sensaciones y emociones de cada espacio que habitas?

 

A continuación, observa el siguiente video sobre un ejemplo del uso del mapeo en el arte contemporáneo.

 

  1. Hazlo con el corazón.

Sin importar el contexto, puedes hacer cosas sorprendentes. Siempre que lo hagas con el corazón. Un mal inicio de día puede ser un pretexto para crear con lo que tengas a la mano.

El Reto de Hoy:

Invita a tus familiares a realizar las actividades que se presentaron en esta sesión. Finalmente anota tus conclusiones. Si está en tus posibilidades graba o toma una foto de tu mapeo y compártelo con las personas cercanas a ti.

Historia

Clásico tardío

Aprendizaje esperado: Recuerda que la cultura maya es la más representativa del periodo Clásico tardío, así como sus principales características: actividades económicas, políticas, sociales y culturales.

 

Énfasis: Revisar e integrar los principales rasgos del Clásico tardío; también identificar y comparar la vida de algunas de las principales culturas de esa época.

 

 

¿Qué vamos a aprender?

 

Estudiarás sobre las culturas del Clásico tardío, poniendo énfasis en la cultura maya. Además, identificarás sus principales características y actividades económicas, políticas, sociales y culturales.

 

Es importante señalar que este periodo es conocido también como Epiclásico entre las culturas del resto de Mesoamérica, pero entre los mayas recibió el nombre de Clásico tardío debido a que algunas ciudades mayas muestran un desfase con el avance de este periodo en Mesoamérica. Recuerda que los llamados horizontes culturales son cortes de tiempo que los investigadores hacen para la mejor comprensión de las culturas.

 

 

¿Qué hacemos?

 

Iniciemos con la lectura del siguiente texto:

 

Los reinos mayas

(Fragmento)

 

Las investigaciones recientes mostraron la aparición del Estado en el Preclásico tardío, entre 400 y 100 años antes de la era actual, en el norte del Petén y en las tierras altas de Guatemala. En Kaminaljuyú se encontraron estelas que muestran la efigie de los gobernantes ejerciendo actos de poder o con los rasgos de seres divinos […]. En El Mirador, un reino enclavado en la selva del Petén guatemalteco, los arqueólogos descubrieron pirámides colosales y una organización política desarrollada. Esta temprana aparición de los reinos en la región del Petén fue confirmada por el hallazgo de las más bellas pinturas del Preclásico. En el año 2001, el arqueólogo William Saturno encontró en el sitio de San Bartolo pinturas extraordinarias por su dibujo y la combinación maestra del color, donde se plasmó la aparición del dios maya del maíz y la imagen del ajaw de esa región […] Según los estudios arqueológicos, estas pinturas datan del año 100 antes de la era actual.

 

En escenas deslumbrantes las pinturas nos presentan la figura de cuatro personajes al lado de cuatro árboles, que corresponden a los cuatro postes que sostenían el cosmos, participando con el dios del maíz en el rito primordial de la creación del mundo. Como en el mito teotihuacano de la creación del Quinto Sol, en San Bartolo los dioses propician el nacimiento del cosmos mediante el sacrificio de su propia sangre […] En otra pared, las imágenes describen la historia prodigiosa del dios del maíz y la coronación del ajaw que hace 2000 años regía los destinos de ese reino asentado en la selva.

 

Así, gracias al desarrollo extraordinario de la agricultura, el manejo del agua, el trabajo y los tributos proporcionados por los campesinos, estos poblados se transformaron en organismos estables y poderosos. El acontecimiento político que marca la época Clásica, el periodo que va de los años 250 a 900 de la era actual, es la multiplicación de dinastías hereditarias, la fundación de un poder que transmite el más alto cargo político del reino por medio de la herencia.

 

La piedra angular sobre la que descansaron estos reinos fue el ajaw, el gobernante supremo, cuyo poder provenía del ancestro fundador y de la protección de los dioses. Protección divina, linaje, antigüedad y fuerza militar fueron los valores que las monarquías mayas desplegaron como fuente de legitimidad. […] Más tarde, a partir del año 400, los reyes mayas cambiaron ese título por el de k’uhul ajaw, rey divino, un tratamiento que acentuaba su parentesco con los dioses. La expresión visible de la presencia del Estado era la capital, la ciudad cuya arquitectura describía en forma plástica y narrativa la fundación del reino, sus dioses protectores, el palacio real, el juego de pelota, sus plazas y barrios […]. Las indagaciones de los arqueólogos descubrieron los emblemas que designaban a más de 50 ciudades y reinos mayas. Tikal, Calakmul, Copán, Quiriguá, Yaxchilán, Palenque, Bonampak y muchas otras capitales acumularon en sus recintos los prestigios del poder, el culto a los dioses, la posesión de los calendarios, la escritura, las artes y los saberes más estimados […].

 

La estela, al dar testimonio en fechas precisas de los acontecimientos merecedores de recordarse, se convirtió en testigo privilegiado de la vida pública y en el transmisor de la memoria política.

 

Los mayas acostumbraron a levantar estelas cada vez que se terminaba un ciclo calendárico, cuando ascendía al poder un gobernante o tenía lugar un hecho que afectaba la vida del reino […].

 

El cometido de las estelas sembradas en las plazas era exaltar las virtudes del gobernante. […] Numerosas estelas retratan al soberano en su papel de defensor del reino, capitán de la guerra y conquistador de enemigos poderosos, a quienes exhibe como sus prisioneros […]. Otras estelas presentaban al gobernante en comunión con los dioses y mostraban la protección que le brindaban los ancestros fundadores de la dinastía. Mediante estas representaciones la cabeza del reino refrendaba su devoción a los dioses creadores y legitimaba ante su pueblo su papel de conservador de la armonía terrena e intermediario entre los seres humanos y el mundo sobrenatural […].

 

Los reinos mayas

Los orígenes del poder en Mesoamérica

Enrique Florescano

 

¿Reconociste algunas características del periodo Clásico entre los mayas?

 

El periodo Clásico va de los años 250 a 900 de nuestra era, aproximadamente, y fue durante este tiempo en donde se dio un fuerte culto a los gobernantes o ajaw por medio de la construcción de importantes estelas, así como la multiplicación de dinastías hereditarias, signo característico del periodo.

 

A continuación, en la siguiente imagen observarás la división del pasado mesoamericano, la parte naranja representa el pasado Preclásico, que comprende de los años 2500 a.n.e. al 200 d.n.e.; observa que es el periodo más largo. El color morado y azul representan el periodo Clásico y comprende los años del 200 d. n. e. al 900 d. n. e. y, por último, los diferentes tonos de verde indican el inicio y fin del Posclásico, que va del 900 d. n. e. al 1521 con la llegada de los españoles.

 

 

Ahora, observa en el siguiente video la forma de organización social de la cultura maya.

 

  1. La cultura maya.

https://www.youtube.com/watch?v=hjEQd-SXLdY&t=16s

 

Reflexiona:

 

¿Qué elementos recuerdas del video anterior?

¿En qué aspectos culturales destacaron los mayas?

¿Cómo era la participación de las mujeres y los hombres en la cultura maya?

¿Qué tareas desempeñaban de acuerdo con su sexo?

¿Se parecen en algo estas tareas a las que desempeñamos en la actualidad hombres y mujeres?

 

El tiempo en el que se desarrollaron las diferentes culturas imprime su sello en las formas de vida y costumbres de las poblaciones.

 

El periodo conocido como Clásico tardío para la zona maya es un periodo que comprende del año 650 al 900 d. C., cuyas características principales de este periodo se centran en una fuerte movilidad social, una reorganización de los asentamientos, una cierta inestabilidad política y la revisión de las ideas religiosas.  Es en este periodo donde se gestan las características del Posclásico, que se caracteriza por sociedades con una fuerte presencia de conflictos bélicos.

 

Es durante el Clásico tardío que la vida militar permea todos los aspectos sociales de las culturas. Es por ello que las características de las zonas en donde se construyeron estas ciudades son estratégicas y defensivas.

 

Durante el Epiclásico florecieron ciudades como Cacaxtla, Xochicalco, El Tajín, Zaachila, Uxmal, entre otras; adquieren su mayor esplendor, que a su vez las hace rivalizar entre sí.

 

Profundiza ahora en la civilización maya, cuyas ciudades como Palenque tuvieron un importante desarrollo durante el Clásico tardío.

 

La cultura maya es reconocida por su importante desarrollo cultural en las matemáticas, la arquitectura y pintura mural.

 

La cultura maya se ubicó en la zona sureste de Mesoamérica y a su vez se dividió en tres zonas: la zona sur, que comprende los territorios de Chiapas, Guatemala, El Salvador, Honduras, Nicaragua y Costa Rica, y su vegetación comprende zonas de montaña, zonas lacustres o de agua y una franja costera.

 

La zona central va del golfo de México al Caribe y su clima comprende zonas de tierras bajas, calientes y húmedas, de selva densa, alta y lluviosa. Aquí se ubicó la zona del Petén, que floreció durante el Clásico.

 

La zona norte corresponde a más de la mitad de península de Yucatán y también es una zona de tierras bajas, en esta parte llueve menos que en la zona central. Su vegetación pertenece a una selva baja.

 

Entre sus ciudades más importantes se encuentran Tikal, Yaxchilán, Palenque y Calakmul. No todas se desarrollaron al mismo tiempo, más bien, mientras unas ciudades florecían, otras eran abandonadas.

 

El ajaw o k’uhul, que significaba el “sagrado o divino gobernante”, fue el encargado de mediar entre los hombres y los dioses para que la tierra tuviera sus periodos de lluvia y sequía, así como de mantener el orden de sus reinos. El ajaw adquiría rasgos divinos y se llegaba a comparar con el dios del maíz. A esta característica que relaciona la religión como justificadora del poder político se le conoce como sociedad teocrática.

 

Su economía se basó en la agricultura con la técnica de roza y rotación de cultivos. Los principales cultivos base de su alimentación fueron el maíz, chile, frijol y cacao. Su dieta se complementó con la caza y pesca.

 

El comercio entre los mayas fue una actividad de gran importancia y era mediante la guerra que se conquistaban las rutas comerciales. Practicaron el comercio del jade y la elaboración de alfarería.

 

Su organización social se basó en dos grupos: las clases privilegiadas, en donde se encontraba el ajaw o k’uhul, sacerdotes, nobles y guerreros de alto rango.

 

Por otra parte, se encontraban las clases no privilegiadas, en donde estaba el grueso de la población: guerreros de bajo rango, comerciantes, artesanos y campesinos. También se encontraban los cautivos de guerra y esclavos debajo de la estratificación social.

 

El desarrollo cultural de los mayas estuvo caracterizado por la arquitectura monumental de edificios públicos, en donde el arco falso fue su principal aportación. También se caracterizaron por delicados relieves y estelas que narraban la historia de sus gobernantes, así como la pintura mural.

 

A continuación, observa el siguiente video sobre la ciudad de Palenque, uno de los principales centros de desarrollo durante el Clásico tardío.

 

  1. Zona Arqueológica de Palenque, Chiapas.

https://www.youtube.com/watch?v=2c2QKMhkVVQ

 

Palenque fue una de las ciudades más importantes del Clásico tardío y se ubicó en un ambiente selvático, rodeada de agua por nueve arroyos. Sus edificios fueron símbolo del poderío de sus gobernantes y fueron finamente decorados con relieves y glifos que contaban la historia de sus gobernantes.

 

Como pudiste escuchar en el video, el declive y el abandono de la ciudad de Palenque se dieron en el año 800 d.n.e.

 

El abandono de las ciudades mayas como Palenque durante el Clásico tardío, se cree que pudo deberse al crecimiento demográfico y agotamiento de los recursos. Pero existen otras hipótesis, como que se experimentó un periodo de grandes sequías. La guerra se generalizó.

 

A la par que florecieron ciudades como Palenque, otras ciudades importantes se desarrollaban en el resto de Mesoamérica.

 

El Tajín: capital de los totonacas.

 

Los totonacas son un grupo migrante que se trasladó desde el centro de México hacia la costa del golfo, lugar donde logran asentarse y fundar varias ciudades, pero la más importante es Tajín.

 

Tajín era un sitio notable que destacaba por sus múltiples edificios, esculturas y pinturas murales. En el Clásico tardío, específicamente entre el 600 y 900 de nuestra era, aprovecharon las condiciones generadas por el ocaso de Teotihuacan; se inicia el apogeo de Tajín, el cual se extenderá hasta cerca del 1200 de nuestra era, ya dentro del Posclásico temprano.

 

Tajín llegó a cubrir un área de 1.5 km2, y albergó entre 20 000 y 30 000 habitantes, lo que llevó a los totonacas a extenderse más allá de Veracruz, en la llamada isla de los Sacrificios; asimismo, se extendieron hasta la actual Puebla.

 

Destaca del Tajín el Basamento de los Nichos, una pirámide de una base de 35 metros y una altura de 25 metros y 7 cuerpos. Tiene 365 nichos que mantienen una correspondencia con los días del año.

 

Los totonacas fueron destacados escultores por sus trabajos en piedras, pero también grandes arquitectos y escultores. Destaca en sus relieves el culto a la muerte, asimismo mantienen la tradición de emplear el talud y tablero en su arquitectura.

 

Cantona, ciudad de piedra.

 

Cantona se ubica entre los actuales estados de Puebla y Veracruz, fue uno de los sitios más impresionantes y abarcó el periodo del 650 al 900 de nuestra era.

 

Esta ciudad se construyó en una zona de escasa vegetación, ya que fue construida sobre una zona pedregosa generada por un derrame de lava. Sus habitantes buscaron crear una ciudad casi impenetrable: sus constructores cavaron una zanja en la base de la ladera y redujeron el acceso al lugar mediante una serie de callejones tan estrechos que los atacantes sólo podían entrar en fila india. Las murallas, calzadas y callejones se construyeron de mampostería sin argamasa, pues la fuente de agua más cercana se encuentra a muchos kilómetros de distancia.

 

La extensión de Cantona llegó a 12.6 km cuadrados. Era una ciudad densamente poblada que constaba de cientos de barrios habitacionales rodeados de murallas, e interconectados mediante una red de callejones que controlaban rígidamente el movimiento de personas. Además de los templos y grandes patios, contaba con 24 juegos de pelota, de tamaño y estilo arquitectónico tan diferentes que sugieren que Cantona era lugar de residencia de varias etnias, pero también muestra la importancia de las diversas ceremonias religiosas que se realizaban.

 

Cantona es considerada la ciudad más urbanizada del México antiguo. Su extensa red de comunicaciones, con calzadas de hasta 1 km de longitud, permitía un fuerte control de sus habitantes. Además, existían calles amuralladas que bien podían cerrarse fácilmente en caso de una invasión. Desarrollada en una época de fuertes conflictos sociales, Cantona se fue convirtiendo con el tiempo en una fortaleza.

 

Xochicalco, en la Casa de las Flores.

 

Otra de las ciudades de este periodo es Xochicalco, cuyo nombre significa “en el lugar de la Casa de las Flores”, compuesto por las palabras nahuas xochi(tl) “flor”, cal(li) “casa” y co, un locativo: “lugar de”.

 

Esta ciudad abarca del 700 al 900 de nuestra era y surge tras la desaparición de Teotihuacan y el amplio proceso de migración de la población hacia otros sitios. Se ha observado que estos eventos migratorios propiciaron que a Xochicalco llegaran grupos provenientes de diferentes lugares de la región mesoamericana. Los relieves de las serpientes emplumadas en el templo del mismo nombre sugieren influencias teotihuacanas y mayas, pero se observan incluso influencias de la cultura teotihuacana, zapoteca y de la cultura totonaca del golfo de México.

 

Uno de los principales espacios más interesantes de este sitio es un observatorio astronómico en una cueva a la que se accede a través de una escalinata esculpida en la roca. En ésta, por un periodo de 150 días al año, a partir del 30 de abril, se ve el Sol entrar por un ducto vertical de pequeñas dimensiones.

 

Cacaxtla y el azul de los mayas.

 

La ciudad de Cacaxtla se desarrolló durante el periodo del 650 al 900 de nuestra era. Su poderío logró el dominio político, militar y económico de toda la zona del valle poblano-tlaxcalteca después de la caída de Teotihuacan y Cholula, consiguiendo entablar relaciones comerciales a larga distancia con regiones distantes como la costa del golfo y la cuenca de México. Entre sus vestigios destaca el Gran Basamento, un gran complejo arquitectónico de estructuras superpuestas y adosadas que presentan sofisticadas pinturas murales, únicas en su clase, en los llamados Templo de Venus, Templo Rojo, Mural de la Batalla y Pórtico A.

 

En esta ciudad se observan influencias de varias culturas, entre las que destacan mayas, teotihuacanos, mixtecos, zapotecas y nahuatlacas. En esta ciudad se realizaron diversos murales con elementos de los mayas y diversos glifos propios de esta región.

 

Has concluido la sesión. Para saber más de los temas vistos, revisa el bloque 1 de tu libro de texto de Historia, segundo grado, y apóyate en el índice de tu libro de Geografía para ubicar la región sureste de México; busca su clima y vegetación.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Elabora una lámina de códice o libro que cuente un aspecto de la historia de la civilización maya en una hoja blanca o de color, que puede ser dividida en secciones simulando un códice; deberás desarrollar un aspecto de la civilización maya. Por ejemplo, si escoges el aspecto político, puedes dibujar la historia de ascenso de un gobernante o ajaw, o la comparación con el dios del maíz. Tu historia tiene que ser contada mediante glifos o dibujos. Es decir, se pueden representar palabras mediante símbolos.

 

Los códices mayas son libros escritos antes de la Conquista española del continente y están escritos con caracteres jeroglíficos. En ellos se privilegia la imagen.

Matemáticas

Propiedades de la igualdad

Aprendizaje esperado: Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

 

Énfasis: Dar sentido y significado a las propiedades de la igualdad.

 

 

¿Qué vamos a aprender?

 

Profundizarás en la resolución de problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. En esta sesión, identificarás las propiedades de la igualdad; como la propiedad uniforme, la propiedad cancelativa y la propiedad simétrica; y las aplicarás.

 

 

¿Qué hacemos?

 

Para iniciar, reflexiona en las siguientes preguntas:

 

¿Qué es una igualdad?

¿Qué relación hay entre una ecuación y una igualdad?

¿Qué es una propiedad?

¿Cuáles son las propiedades de las igualdades?

¿Cómo puedes aplicarlas con sentido y significado en la resolución de problemas?

 

Las definiciones son un punto de partida, pues, es natural que si alguno de los términos que se mencionan en los planteamientos matemáticos son desconocidos, generalmente se busca su significado en un diccionario de matemáticas, en el libro de texto o en otro medio electrónico o impreso considerado una fuente confiable. Pero al resolver problemas es cuando se puede dar sentido y significado a estas.

 

Por ello, analiza la información, comprende los procedimientos y busca respuesta a las dudas o dificultades.

 

Para resolver ecuaciones, es necesario aplicar las propiedades de la igualdad para obtener el valor de la o las incógnitas involucradas. El signo de igualdad representa una relación entre números y expresiones matemáticas. Toma esto como base del conocimiento.

 

Retomando la reflexión sobre qué es una igualdad, se puede decir que una igualdad es una relación de equivalencia donde dos expresiones matemáticas representan el mismo valor.

 

 

Hay una relación de equivalencia entre la expresión 4x + 2 y diez, establecida por el signo de igual, que divide en dos miembros a la igualdad, al de la izquierda se le denomina primer miembro y al de la derecha segundo miembro de la igualdad.

 

Para operar los términos de una igualdad, debes considerar el tipo y los efectos de las operaciones que se establecen entre las expresiones matemáticas, éstas pueden ser aditivas o multiplicativas, es decir: adiciones, sustracciones, multiplicaciones o divisiones, entre otras.

 

Las operaciones mencionadas son inversas una de otra: la suma y la resta son operaciones inversas, ya que una contrarresta el efecto de la otra. Lo mismo sucede con la multiplicación y la división.

 

¿Para qué sirve conocer las operaciones inversas?

 

Conocerlas es útil para resolver una ecuación, ya que debes dejar en un sólo miembro de la igualdad al término que contiene a la incógnita. Analízalo con la ecuación planteada anteriormente.

 

 

Como puedes observar, en el primer miembro de la igualdad (además del término que contiene a la incógnita “x”), también se encuentra el número dos, que en este caso está afectado por la operación suma, se sabe que la operación inversa a la adición es la sustracción.

 

Una manera de eliminar este término del primer miembro es aplicar la propiedad de la igualdad denominada, Propiedad uniforme, que establece que, si se suma o se resta la misma cantidad en ambos miembros, la igualdad se conserva. Por ejemplo:

 

 

Aplicando esta propiedad de la igualdad a la ecuación planteada, como en el primer miembro hay un dos que está sumando, se utiliza la operación inversa a la adición, teniendo presente la propiedad uniforme que se acaba de mencionar. Para mantener la equivalencia en la expresión, hay que restar el número dos en el primer miembro, y también hacerlo en el segundo miembro. Por lo tanto:

 

 

Ahora tienes una expresión equivalente a la ecuación anterior, que se lee, 4 “x” es igual a ocho. La incógnita “x”, sigue estando afectada por un número, el cuatro.

 

¿Qué operación efectúa el 4 a la “x”?

 

La está multiplicando.

 

Aplicando nuevamente la propiedad uniforme de la igualdad, se utiliza la operación inversa a la multiplicación para simplificar el número cuatro; por ello, en ambos miembros de la igualdad se divide por cuatro, manteniendo así la igualdad.

 

 

Como la cuarta parte de 4x es “x” y la cuarta parte de ocho es dos, entonces el resultado de las operaciones es la igualdad: x = 2. Has encontrado el valor de la incógnita de esta ecuación.

 

Como ya sabes, debes comprobar que el valor de este resultado se cumpla en la ecuación inicial. La comprobación es un paso importante en la resolución de problemas, pues brinda la oportunidad de verificar los cálculos.

 

Realiza la comprobación.

 

 

Diez es igual a diez, se comprueba satisfactoriamente el valor de la incógnita que se encontró.

 

Continúa con otro ejercicio, ahora tienes la igualdad:

 

 

En ambos miembros de la igualdad existe el término “3y” que está sumando, para eliminarlo de la igualdad utiliza la propiedad cancelativa de la igualdad. La cual establece que, si en ambos miembros existen términos iguales, éstos pueden suprimirse y la igualdad se mantiene.

 

 

Después de obtener la expresión resultante, se puede notar que, en ambos miembros existen términos que contienen la incógnita, además de otros términos.

 

El siguiente paso en la solución de esta ecuación es acomodar en un sólo miembro de la igualdad a los términos que contienen la incógnita.

 

Convencionalmente se trasladan al primer miembro de la igualdad y los que no la contienen, al segundo miembro; aunque las incógnitas también se pueden acomodar en el segundo miembro, debido al sentido de equivalencia.

 

Para lograrlo, debes observar qué operación está realizando el término de la incógnita en el segundo miembro; en este caso, 4x se está sumando. Para suprimir ese sumando, debes restar el mismo valor, teniendo presente la propiedad uniforme de la igualdad. Por lo tanto, resta en ambos miembros de la igualdad el término cuatro equis.

 

 

Quedando la expresión equivalente, x – 1 = 3.

 

Siguiendo el mismo procedimiento, basado en la propiedad uniforme de la igualdad, puedes observar que la incógnita está afectada por el número uno en el primer término de la igualdad, el cual está realizando la operación resta, esto nos lleva a plantear la operación inversa, que es la suma.

 

Debes entonces, sumar en ambos miembros de la igualdad a uno, para suprimir en el primer miembro el término que no contiene a la incógnita:

 

 

Has encontrado el valor de la incógnita. “x” es igual a cuatro.

 

Ahora, realiza la comprobación y corrobora que con este número se satisface la igualdad.

 

Para manipular los términos de una igualdad, debes tener presentes las propiedades de la igualdad, las que has visto hasta ahora son: la propiedad uniforme y la propiedad cancelativa, para aplicarlas hay que considerar las operaciones inversas, pues gracias a ellas se puede ir dejando únicamente al término que contiene a la incógnita en uno de los miembros.

 

Quizá, has escuchado la expresión “lo pasamos al otro lado” cuando se resuelven problemas de este tipo, ya que es una expresión usada comúnmente, y hace referencia a la abreviación del procedimiento que se acaba de realizar, pues, cuando hay un número sumando en un miembro de la igualdad, al hacer la operación inversa, pareciera como si el mismo término, “pasara del otro lado del signo igual” efectuando la operación contraria, para el caso de la suma, la resta. En el caso de la multiplicación y la división, parece que lo que se pasa de un miembro a otro son factores.

 

La expresión “pasa del otro lado”, se escucha frecuentemente al trabajar la manipulación de términos. Y se emplea tanto para los términos que se suman y se restan, así como para los factores que se multiplica y dividen.

 

Continúa con el siguiente ejemplo.

 

Tienes ahora la ecuación:

 

 

En este ejemplo, en el primer miembro se tienen dos términos, el que contiene la incógnita y el cinco que está restando, para suprimirlo del primer miembro, debes sumar en ambos miembros cinco; pues eso indica la propiedad uniforme.

 

 

De manera abreviada, el cinco del primer miembro que está restando, “lo pasamos” al segundo miembro realizando la operación inversa, es decir, sumando.

 

 

Ahora tienes una nueva expresión equivalente a la primera. Observa que la incógnita “m”, aún está siendo afectada por los números cuatro y tres.

 

El siguiente paso es quitar el cuatro del primer miembro, la operación que realiza es la división, por lo tanto, para simplificarlo del primer miembro, debes multiplicar por cuatro, teniendo presente la propiedad uniforme de la igualdad, multiplica por cuatro ambos miembros para conservar la igualdad.

 

 

Se podría expresar de manera abreviada como, el cuatro que está realizando una división en el primer miembro “pasa al segundo miembro” multiplicando al seis, lo que da como resultado tres “m” es igual a seis por cuatro, que equivale a veinticuatro.

 

Tienes ahora la expresión 3m = 24.

 

La incógnita sigue estando afectada, ahora por el factor tres, por lo que, debes dividir en ambos miembros de la igualdad por tres, para poder simplificar del primer miembro el factor tres.

 

 

Dicho de otra manera, el tres que multiplica a la incógnita en el primer miembro pasa al segundo miembro de la igualdad dividiendo, en este caso, el tres divide al veinticuatro, teniendo como resultado “m” igual a ocho.

 

Has resuelto la ecuación.

 

Como has podido observar, la frase “pasa del otro lado” es, efectivamente, una abreviación de realizar la operación inversa de un término en ambos miembros de la igualdad.

 

Es importante notar que, en la ecuación anterior, se denominó a la incógnita con la letra “m” y no con la “x” como tradicionalmente se hace. En el trabajo algebraico, y en general en las matemáticas, pueden existir variantes y no siempre se te presentarán las mismas literales o expresiones cuando debas resolver ecuaciones.

 

Observa que en el caso de las ecuaciones debes interpretar a la literal como una incógnita, es decir, tienes que obtener mediante las propiedades de la igualdad, su valor.

 

Aplica las propiedades de la igualdad resolviendo el siguiente problema.

 

Problema Sofia

 

Sofía necesita colocar una barda en su terreno que es de forma rectangular, sabe que tiene un área de 285 metros cuadrados y tiene un lado que mide diecinueve metros, ¿cuántos metros medirá la longitud de la barda?

 

Para dar solución a este problema, debes analizar los datos que conoces, en este caso, la forma del terreno es rectangular, su área es de 285 metros cuadrados y tiene un lado de diecinueve metros.

 

Entonces, necesitas conocer la longitud de la barda, que es equivalente al perímetro del terreno.

 

Con los datos que tienes no puedes calcular el perímetro, pues necesitas la medida del otro lado del terreno.

 

La medida del lado desconocido se encuentra planteando la fórmula del área del terreno rectangular, ya que como sabes, el área del rectángulo está dada por el producto del largo, por el ancho. En este caso, considera la medida de diecinueve metros como la medida del largo.

 

Establece ahora con los valores conocidos, la fórmula del área.

 

Al escribir el planteamiento para calcular el área, tienes una incógnita en el segundo miembro de la igualdad, convencionalmente como se dijo anteriormente, se trasladaron las incógnitas al primer miembro de la igualdad, por ello, vas a utilizar otra propiedad de la igualdad denominada propiedad simétrica, la cual establece que, los miembros de la igualdad pueden cambiarse de orden sin que se afecte la igualdad, en este caso tienes que:

 

Ahora tienes a la incógnita “a” (que representa el ancho del terreno), en el primer miembro de la igualdad.

El paso siguiente es manipular los factores para dejar sola a la incógnita, que en este caso está siendo afectada por el diecinueve con la operación multiplicación.

 

Realizando el procedimiento, debes dividir ambos miembros de la igualdad por diecinueve. Dicho abreviadamente debes “pasar” el diecinueve, que en el primer miembro está multiplicando, al segundo miembro de la igualdad dividiendo.

 

De esta manera, tienes que la medida del ancho del terreno representado por la incógnita “a”, es de quince metros.

Estás cerca de resolver el problema, ahora sólo debes calcular el perímetro del terreno, pues es la medida de la longitud de la barda.

El perímetro se calcula sumando todos los lados del terreno, en este caso:

 

 

La medida de la longitud de la barda es de sesenta y ocho metros.

 

Utilizar las propiedades de la igualdad ayuda a resolver ecuaciones. Identifícalo con la siguiente situación problemática.

 

Situación-problema, Grados

 

Pablo trabaja en el departamento de alimentos de un supermercado, le han explicado que para que la carne se conserve en buen estado, debe mantenerse en refrigeración, a una temperatura de entre cuatro y siete grados centígrados. Sin embargo, observa que el selector de temperatura en la cámara de refrigeración, indica la temperatura en grados Fahrenheit.

 

¿A qué temperatura en grados Fahrenheit debe colocar Pablo el selector, para mantener la carne en buen estado?

 

Pablo observa que, en el instructivo de la cámara de refrigeración, se encuentra una nota con la siguiente expresión: grados centígrados es igual a la diferencia de la temperatura expresada en grados Fahrenheit menos treinta y dos, multiplicado por cinco y dividido entre nueve, la cual permite encontrar la temperatura en grados centígrados, a partir del valor de la temperatura en grados Fahrenheit.

 

 

Pablo puede utilizarla para encontrar la equivalencia de grados Fahrenheit a grados centígrados, sólo debe dejar sola la variable grados Fahrenheit.

 

Para resolver esta situación, Pablo sabe que puede echar mano de lo que ha aprendido en sus clases de matemáticas con relación a las propiedades de la igualdad, y decide aplicarlas para encontrar la equivalencia de grados Fahrenheit, conociendo los grados centígrados.

 

Como se puede ver, la variable que se desea despejar es grados Fahrenheit, que se encuentra en el segundo miembro de la igualdad, por lo que se aplica la propiedad simétrica para establecerla en el primer miembro de la igualdad.

 

En la fórmula anterior, se puede observar que está siendo afectada por el número nueve, que está dividiendo, por lo que, para suprimirlo del primer miembro, lo “pasamos al segundo miembro” realizando la operación inversa a la división, que es la multiplicación.

 

 

Tienes ahora la expresión que representa la resta grados Fahrenheit menos treinta y dos, afectada por el factor cinco, es igual a los grados centígrados, afectados por el factor nueve.

 

Para suprimir del primer miembro de la igualdad el factor cinco, aplicando la propiedad uniforme y las operaciones inversas, se tiene que, el factor cinco, pasa al segundo miembro de la igualdad dividiendo.

 

Ahora tienes la expresión grados Fahrenheit menos treinta y dos, es igual a grados centígrados por el factor nueve, sobre cinco.

 

Observa que el término que representa los grados Fahrenheit aun está afectado en el primer miembro por el número treinta y dos que se está restando.

 

Para quitarlo del primer miembro, lo cambias al segundo miembro con la operación contraria, sumando.

 

 

Ahora la expresión resultante es: grados Fahrenheit es igual a los grados Centígrados multiplicados por nueve y divididos por cinco, y a dicho resultado se le suma treinta y dos.

 

Utilizando esta relación, Raúl podrá calcular la equivalencia en grados Fahrenheit de una temperatura expresada en grados Centígrados para seleccionar la temperatura adecuada y conservar en buen estado el producto cárnico del supermercado.

 

Retomando la pregunta inicial, ¿a qué temperatura en grados Fahrenheit debe colocar Pablo el selector, para mantener la carne en buen estado?

 

Debes sustituir los valores cuatro y siete grados centígrados, uno a la vez, para conocer el rango de temperatura que Raúl debe seleccionar.

Realiza los cálculos en casa.

 

La reflexión y utilidad de los aprendizajes que adquieras en esta y otras asignaturas, sin duda te serán de ayuda para resolver alguna problemática que se te presente.

 

En esta sesión te enfocaste en identificar las propiedades de la igualdad; como la propiedad uniforme, la propiedad cancelativa y la propiedad simétrica; y las aplicaste.

 

 

El Reto de Hoy:

Busca en tu libro de texto el material que corresponde a esta sesión, y resuelve lo que se plantea, con la información que aquí estudiaste.

Lenguaje

Tejiendo y destejiendo historias

Aprendizaje esperado: Transforma narraciones en historietas.

 

Énfasis: Analizar trama y estructura de narraciones para evaluar su manejo en historietas.

 

 

¿Qué vamos a aprender?

 

Analizarás las diferentes tramas y estructuras de las narraciones para convertirlas posteriormente en historietas. Para esto, será necesario recordar qué es una trama, cuáles son los tipos de trama y como se estructuran las partes de un texto narrativo.

 

En esta sesión, el lenguaje metafórico te ayudará a entender más sobre el aprendizaje que se abordará.

 

 

¿Qué hacemos?

 

Para comenzar, reflexiona en lo siguiente:

 

¿Cuál de los cuentos, leyendas, novelas o fábulas que conoces te gustaría analizar para transformarla en una historieta?

 

Al elegir cualquier obra, debes considerar que uno de los aspectos más importantes para hacer una historieta, es tener clara la trama, así como identificar los momentos que componen al texto narrativo.

 

La trama es la forma en que se presentan los acontecimientos, y si prestas atención e identificas cómo se presenta, podrás contar de una forma muy personal tu historieta.

 

Para recordar qué es la trama, sus tipos y los momentos que componen la narración de un texto, observa el siguiente video.

 

  1. Tipos de tramas.

 

La trama se relaciona con cada una de las partes del relato y, cuando se identifica, podrás seleccionar de la historia los momentos más importantes para representarlos en la historieta.

 

Retomando el contenido del video, en primer lugar, se explicó lo que es la trama, relacionándola con el tejido de una tela, como lo menciona el Diccionario de la Lengua Española.

 

Trama

 

Conjunto de hilos que, cruzados y enlazados con los de la urdimbre, forman una tela.

 

Diccionario de la Lengua Española

 

Esta es una definición entendible y hace referencia a lo que se trabajará en esta sesión de manera metafórica, pues todo en la trama literaria se entrelaza para darle sentido a una historia, como cuando se teje una tela y ayuda a entender el sentido.

 

Ahora, analiza la definición formal de trama que es la que debes comprender:

 

Trama

 

Secuencia de cómo se presentan los acontecimientos que forman la historia:

 

  • ¿Qué pasó primero?
  • ¿Qué pasa después?
  • ¿Qué sucede al final?

 

La trama cronológica es cuando los sucesos van de principio a fin; la retrospectiva es cuando se narra en un momento posterior al desarrollo de los hechos y la circular es donde los sucesos narrados terminan donde se inicia la historia.

 

Para concentrar la información sobre los tipos de trama que se han mencionado, observa el siguiente esquema.

 

 

Una vez identificada la trama y sus tipos puedes pensar en algún texto que recuerdes y que cumpla con alguna de las características señaladas para seleccionarlo y luego transformarlo en una historieta.

 

La trama tiene tres elementos que presentan los momentos específicos o importantes del relato, estos son:

 

Inicio, entrada o planteamiento: hechos iniciales de la historia.

 

Desarrollo: acciones encadenadas de la historia, aquí se encuentra el clímax que da pie al desenlace.

 

Desenlace: es la solución del conflicto.

 

Recuerden que el clímax forma parte del desarrollo y es la parte culminante que da pie al desenlace.

 

El desenlace es impresionante, profesora, me sorprendí mucho cuando la historia dio un giro inesperado y el personaje se da cuenta de que, en realidad, él es un personaje a punto de ser sacrificado, y que el verdadero sueño es que él es el hombre accidentado en el futuro.

 

Después de la información anterior:

 

¿Cuál es el texto que te gustaría analizar para adaptarlo a una historieta?

 

A continuación, escucha la respuesta de las y los alumnos sobre cuál fue su elección.

 

  1. Video. Elección de alumnos.

https://youtu.be/U5lG98ogMNg

 

De acuerdo con video anterior, si se conoce el texto, se lleva avanzado un trayecto, pues será más fácil identificar el tipo de trama que maneja y su estructura.

 

Ahora, realiza la siguiente actividad y deshila un texto narrativo para identificar qué se rescataría de él para representarlo en la historieta. Recuerda que un texto narrativo relata un acontecimiento, ya sea real o imaginario, o la mezcla de ambos, además tiene un narrador, personajes; y el hecho narrado sucede en un lugar y tiempo.

 

 

Tomando en cuenta lo anterior busca algún texto con estas características, lo importante es que te llame la atención y que, al leerlo y detectar cómo es su trama, de qué habla el inicio, desarrollo y desenlace, tengas los elementos para transformarlo en historieta y compartirla con tus familiares y amigos.

 

Así como existen cuentos clásicos que han sido transformados a historietas, también hay novelas que son leídas en este formato, una de ellas es “Orgullo y Prejuicio” de Jane Austen, un clásico inglés que retrata el amor y las formas de alcanzarlo.

 

Los personajes principales de esta historia son la segunda hija de la familia Bennet, Elizabeth, ella es una joven bella, orgullosa, de personalidad fuerte para su época. A Lizzie, como la llaman en casa, la inquietan las reglas sociales de su tiempo. El otro es el Sr. Darcy, quien se enamora de Elizabeth, pero al comienzo de la historia se rehúsa a aceptar sus sentimientos dado que la joven es de origen humilde.

 

Para conocer más sobre esta novela que refleja parte de la vida en esa época y cómo el amor hace de las suyas, observa el siguiente vídeo.

 

  1. Orgullo y prejuicio.

https://youtu.be/OfR5JFO1Yc4

 

Esta es una historia interesante y bonita, aunque dominada por los prejuicios, la atracción, la pasión, el amor y la conveniencia. Una mezcla de sentimientos y costumbres que reflejan cómo se realizaban los matrimonios de la burguesía inglesa a comienzos del siglo XIX.

 

Es importante recordar que, en Inglaterra, en ese tiempo, el único papel social de la mujer era el de ser madre y esposa, no tenía posibilidad alguna de ambiciones profesionales. Por tal motivo la señora Bennet, una mujer ambiciosa y humilde, intenta casar a sus hijas y al saber que ha llegado un joven rico a la región, ve la posibilidad para resolver los problemas de la familia.

 

A continuación, identifica la trama de esta novela, sus partes, y determina lo que se podría representar en la historieta.

 

Trama de Orgullo y prejuicio

 

Si la historia se relata desde que la señora Bennet quiere casar a sus hijas hasta que ya todas están casadas y se cuenta como sucedió cada matrimonio, entonces, ésta es una trama lineal o cronológica.

 

Por lo tanto, la historia de Orgullo y prejuicio es lineal o cronológica, ya que relata que la madre quiere casar a sus hijas, hasta que todas forman un hogar.

 

Ya tienes identificada la trama, ahora lee el siguiente fragmento sobre cómo se fue desarrollando la historia.

 

Inicio, planteamiento o entrada

 

La novela comienza en Longbourn, en la finca de la familia Bennet. La señora Bennet, madre de las cinco jóvenes, está entusiasmada con la llegada del joven Bingley, un joven muy rico, al cual considera el candidato ejemplar para alguna de sus hijas mayores.

 

Aquí se plantean los hechos iniciales de la historia, se dice que con la llegada del joven Bingley, la madre visualiza a alguna de sus hijas casada con aquel buen prospecto, pues eso mejoraría su situación.

 

Ahora que ya conoces el inicio:

 

¿De los hechos anteriores qué rescatarías para poner en tu historieta?

 

Reflexiona cómo iniciarías tu historieta con los hechos mencionados

 

Continúa con el desarrollo.

 

Desarrollo

 

Los Bennet conocen a Bingley en un baile. Él es un hombre muy sobrio y distinguido y se enamora de Jane Bennet, la hija mayor. Pero la hermana del muchacho está en contra de la relación debido a la clase social de ella.

 

Por otro lado, Darcy, amigo de Bingley, desaira a Elizabeth. Jane opina que las hermanas de Bingley son simpáticas, pero Elizabeth las encuentra arrogantes.

 

En esa época, como en otras, las costumbres y el pertenecer a diversas clases sociales se interponían cuando existía el amor entre una pareja. Continúa con la lectura:

 

Darcy convence a su amigo de que la familia de Jane tiene un nivel social no adecuado.

 

Al mismo tiempo, Darcy se enamora de Elizabeth, pero ella no puede soportarlo y rechaza su propuesta de matrimonio por considerarlo arrogante. Tienen encuentros y desencuentros. Con el tiempo ella cambia de parecer, al recibir una carta donde él le explica su actuar.

 

La hermana menor, Lydia, se fuga con un militar llamado Wickham, pero Darcy se asegura de que se casen.

 

Lo mejor de esta historia es que, pese a las diferencias de clases sociales, los prejuicios, y el que algunos se opusieran a que los protagonistas se enamoraran, incluso ellos mismos, terminan sincerándose y expresando sus sentimientos reales.

 

Ahora, lee el último fragmento para saber cómo termina esta historia.

 

Desenlace

 

Finalmente, Jane y Bingley se casan, cuando él vuelve a la ciudad y explica qué razones tuvo para haber desaparecido, suplica el perdón de su amada y pide su mano; ella, acepta.

 

Darcy deja de lado su orgullo y Elizabeth supera sus prejuicios, después de varios encuentros y desencuentros, ellos también se casan.

 

Si quieres saber el final de la historia, si está en tus posibilidades, busca en internet, descárgala y a leer se ha dicho.

 

Finalmente, es momento de seleccionar los aspectos relevantes que formarán parte de la historieta.

 

Para este texto narrativo se propone lo siguiente:

 

Momentos para trabajar en la historieta

 

Inicio: Cuando la señora Bennet habla con sus hijas para informarles que las casará, ya que la situación económica no es favorable.

 

Desarrollo: En esta parte se retomaría, el baile y el encuentro de las parejas de la historia. Cuando Bingley desaparece de Jane. La propuesta de matrimonio de Darcy y el rechazo de Lizzie. Lydia, la hermana menor, se fuga con un apostador y Darcy los casa. Elizabeth recibe una carta en la cual  Darcy le explica sus actitudes. Después de la lectura, logra ver en él a un hombre de bien.

 

Desenlace: Darcy reitera su petición de matrimonio y Elizabeth, finalmente, acepta. Jane y Bingley también se casan y la meta principal de la señora Bennet se cumple.

 

Ahora, observa el siguiente ejemplo de historieta con este texto narrativo, elaborado por Karin Martínez.

 

 

A través de este conjunto de viñetas se muestra el lugar donde ocurre la historia, se presentan los personajes y los motivos e intenciones de la madre, es decir, se plantea el inicio de la historia.

 

 

En el desarrollo de la historieta, la señora Bennet llevó a sus hijas al baile, y se observa cómo se conocen y empiezan a interactuar Elizabeth y Darcy; y su primer desencuentro.

 

 

Elizabeth y Darcy se saben enamorados, aunque se rechacen. Lidia planea su casamiento con Wickham e inician una serie de encuentros y desencuentros.

 

 

Al final la señora Bennet, se siente complacida porque logró concretar cuatro matrimonios exitosamente. Todos fueron felices gracias a que dejaron de lado el orgullo y el prejuicio.

 

Ahora ya cuentas con herramientas para analizar un texto narrativo, identificar su trama, ubicar el inicio, desarrollo, desenlace y elaborar una historieta.

 

Has finalizado la sesión. Para apoyarte y reforzar el conocimiento abordado, puedes consultar tu libro de Lengua Materna 2.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Selecciona el texto narrativo que más te haya gustado, reléelo y llena el siguiente esquema, con él te podrás guiar.

 

 

En la primera columna coloca los aspectos que se analizarán y, en la segunda, complementa lo siguiente: el nombre del texto que seleccionaste, el tipo de trama identificado, una breve explicación del inicio, desarrollo, desenlace y anota los momentos que son importantes para representarlos en tu historieta.

Física

Marie Curie

Aprendizaje esperado: Analiza cambios en la historia, relativos a la tecnología en diversas actividades humanas (medición, transporte, industria, telecomunicaciones), para valorar su impacto en la vida cotidiana.

Énfasis: Reconocer las aportaciones de Marie Curie a la ciencia.

¿Qué vamos a aprender?

Conocerás sobre la vida de una mujer, cuyas aportaciones a la física y química cambiaron el rumbo de la humanidad, y contribuyeron al inicio de la física médica. La doctora Marie Curie.

¿Qué hacemos?

Marie Curie nació el 7 de noviembre de 1867, en Varsovia, que es la ciudad más grande de Polonia, y desde 1596 es reconocida como la capital de este país. Fue la menor de cinco hermanos y su nombre de nacimiento era Marie Salomea Sklodowska, el apellido Curie lo adoptó al casarse con Pierre Curie.

 

Su madre Bronislawa Marianna Boguska, era maestra, pianista y cantante, mientras que su padre Wladyslaw Jozef Sklodowski era profesor de física y matemáticas.

 

Por desgracia, cuando Marie tenía 9 años su hermana mayor Zofía murió de tifus, una enfermedad infecciosa producida por varios tipos de bacterias; y dos años más tarde, su madre se reunió con ella, al fallecer de tuberculosis.

 

A principios de 1790, Polonia fue invadida por Rusia, Prusia y Austria. Lo que provocó que Varsovia se encontrara bajo la ocupación rusa. Rusia había impuesto su lengua y sus costumbres a la sociedad polaca. Sin embargo, la elite polaca, como protesta no violenta, impulsó la educación científica y social como modo de mejorar el mundo en el que vivían.

 

Su padre fue un seguidor activo de la revolución pacífica, y las autoridades rusas penalizaban ese comportamiento. Él tuvo muchos problemas para mantener empleos con salarios decorosos, por lo que tuvieron que aprender a vivir de forma austera por la falta de dinero.

 

Cuando las autoridades rusas prohibieron la enseñanza en los laboratorios, su padre les llevaba el material necesario para realizar experimentos en casa. De este modo, Marie Curie aprendió física y matemáticas.

 

Desde muy pequeña Marie se dio cuenta de que su vocación eran las ciencias, y estaba determinada a seguir una carrera científica. A los 15 años logró graduarse con honores de la secundaria, como la mejor alumna de su clase, pero no pudo cumplir su sueño de seguir estudiando en Polonia.

 

En esa época, en Polonia estaba prohibida la entrada de mujeres a la Universidad, y desafortunadamente la familia de Marie Curie no tenía los recursos económicos para costear su educación fuera del país.

 

Por lo tanto, su hermana Bronislawa y Marie realizaron un pacto. Ella le ayudaría a pagar sus estudios de medicina en París, y después, cuando ella hubiera terminado, le ayudaría a pagar los suyos a Marie. Ella trabajó durante ocho largos años como institutriz.

 

En su tiempo libre, estudiaba matemáticas y física por su cuenta. Además, asistió a una de las llamadas “Universidades flotantes”, que eran creadas clandestinamente por profesores polacos, para ayudar a los que no podían estudiar por la opresión rusa.

 

Cuando su hermana concluyó sus estudios, ella le ayudaba con lo que podía, pero también Marie pudo conseguir una beca. A los 24 años se inscribió en la Facultad de Ciencias Matemáticas y Naturales, de la Universidad de la Sorbona, en París.

 

Marie Curie era muy tímida, aunque llamaba mucho la atención por ser la única mujer, y por su forma austera de vestir. Además, siempre se sentaba en la primera fila y su nombre resultaba impronunciable para sus compañeros.

 

Una de las cosas que la detenía era el idioma, así que fue lo primero que estudió. Su hermana, que en ese entonces ya estaba casada con un médico polaco, vivía en París y le ofreció una habitación en su casa. No obstante, la casa de su hermana estaba a dos horas de camino de la universidad, por lo que prefirió vivir en un barrio cercano y rentó un pequeño ático.

 

Marie tenía muy poco dinero, muchas veces pasó hambre y frío. Incluso se enfermó algunas ocasiones, por no comer ni dormir. Para no encender la calefacción se ponía toda su ropa de invierno, ya que tenía que ahorrar de cualquier modo.

 

A pesar de todo lo anterior, por fin Marie Curie estaba cumpliendo su sueño. Todo lo que aprendía la deleitaba, era como si un mundo nuevo se abriera para ella, ese mundo era el de la ciencia. Por fin tenía acceso al conocimiento con total libertad.

 

Marie Curie se graduó como la mejor alumna de su clase, en la primavera de 1893, la mejor estudiante en la licenciatura de física. También estudió la licenciatura en matemáticas, en esta logró ser la segunda mejor.

 

Al siguiente año conoció al físico Pierre Curie, ambos trabajaban en el estudio del campo magnético. Pierre era una brillante esperanza de la física francesa.

 

Pierre nació en París el 15 de mayo de 1859. Su padre era médico, por lo que recibió educación científica desde pequeño. También estudió en la universidad de la Sorbona, y en el año 1878 se graduó en la licenciatura de física.

 

Al año siguiente, en 1895, se casaron en una ceremonia sencilla. En la boda les regalaron un poco de dinero, con el que compraron un par de bicicletas con las que viajaron por Francia todo ese verano.

 

Marie nunca dejó de pensar en sus aspiraciones, tenía la idea de realizar un doctorado en física. Ninguna mujer de la época había alcanzado ese grado. Hasta su laboratorio llegó la información del descubrimiento de los rayos X por Wilhelm Röntgen, y la observación de Henri Becquerel, quien descubrió accidentalmente la radioactividad cuando colocó sales de uranio, que estaban envueltas en cartón, sobre una placa fotográfica. Al revisar la placa fotográfica vio que en ésta se hallaba impresa la imagen de las sales de uranio.

 

Tiempo después, Marie decidió hacer su tesis doctoral sobre la radiación, recientemente descubierta por Becquerel. Instaló un laboratorio en un pequeño depósito en la Escuela de Física, en donde trabajaba Pierre. Ahí empezó a estudiar una variedad específica de uraninita, llamada pechblenda.

 

La uraninita es un mineral rico en uranio, este mineral se conoce desde el siglo XV. Por otro lado, la pechblenda es una variedad impura de uranita, por lo que puede contener otros minerales.

 

En su laboratorio encontró que la radiación de la pechblenda era más intensa que la que emitía el uranio, y se le ocurrió que debía tener otros elementos que emitían más radiación. A esta propiedad la llamó radioactividad.

 

Con la ayuda de su esposo, descubrió que la radiación no era producto de reacciones químicas, sino que se debía a la naturaleza de los materiales que componían a la pechblenda.

 

En 1898, después de años de trabajo, aislaron dos nuevos elementos químicos. Los cuales llamaron Polonio y Radio, pero no fue sino hasta cuatro años después que pudieron demostrar su hallazgo, después de trabajar en aproximadamente una tonelada de pechblenda, lograron aislar una fracción de un gramo de radio.

 

El Polonio recibió ese nombre en honor a su país natal, y al Radio lo nombraron de esa forma debido a su intensa radioactividad.

 

En ese momento eran descubrimientos nuevos, no se sabía mucho sobre los efectos de la radiación sobre los seres vivos. Sin embargo, Pierre y Marie sufrieron quemaduras y llagas, producto de sus estudios. Pierre llevó a cabo una investigación sobre los efectos de colocar el Radio sobre la piel y encontró que éste realizaba una quemadura que rápidamente evolucionaba a una herida.

 

Estas investigaciones condujeron a que se comenzaran a utilizar el radio en el tratamiento de tumores malignos, naciendo así la Curieterapia, posteriormente llamada radioterapia.

 

Como resultado de sus trabajos, Marie Curie logra escribir su tesis doctoral titulada “Investigaciones acerca de las sustancias radiactivas”. El 25 de junio de 1903 publicó su tesis y con ella obtuvo su grado de doctorado, fue la primera mujer con un doctorado en la Sorbona.

 

En ese mismo año se anunció que Marie, su esposo Pierre y Henri Becquerel habían ganado el premio Nobel en Física, por sus investigaciones sobre el fenómeno de la radiación.

 

En un principio, la academia francesa sólo había nominado a Pierre y a Henri, haciendo a un lado a Marie por ser mujer. Sin embargo, Pierre insistió que ella debía compartir ese honor y logró convencerlos. Gracias a eso, Marie se convirtió en la primera mujer en ganar un premio Nobel.

 

Ganar el premio fue una gran felicidad para ellos, pero su vida no cambió mucho. Pierre y Marie seguían viviendo de forma modesta, y las cosas se apretaron más con el nacimiento de sus hijas.

 

Cuando publicó su descubrimiento de los nuevos elementos, su hija mayor, Irene ya tenía un año, puesto que ella nació el 12 de septiembre de 1897. Cuando su pequeña hija Irene tenía 7 años nació Éve, el 6 de diciembre de 1904 y aunque su llegada fue muy esperada, afectó su situación económica.

 

A pesar de esas dificultades, decidieron no patentar los resultados de sus investigaciones. Marie y Pierre platicaron sobre la importancia de publicar sus resultados para que cualquiera que quisiera seguir investigando al respecto lo pudiera hacer, se podría decir que optaron por la pobreza para contribuir a que la ciencia se siguiera desarrollando.

 

También en ese mismo año, 1904, su esposo Pierre Curie fue nombrado titular de la cátedra de física en la Sorbona de París, sin embargo, duró poco tiempo. Dos años después, Pierre falleció al ser atropellado por un carruaje. Marie quedó muy afectada, puesto que él era su compañero y lo amaba profundamente.

 

Buscando un consuelo a la tristeza que sentía, se refugió con más ímpetu en sus investigaciones, tuve que ayudarse de su padre y de su tía Emling, ellos con mucho gusto cuidaban de sus hijas, mientras ella trabajaba en la universidad.

 

Marie Curie no estaba satisfecha con el nivel de calidad de las escuelas parisienses en esa época. Fue por eso que sus hijas recibieron su educación, principalmente, en el hogar. Consiguió a distinguidos académicos que les daban clases, cada uno en su área de especialización. Asimismo, Marie se encargó de enseñarles física, tal y como hizo su padre. Quizá por esto fue que su hija Irene desarrolló un gran interés por las ciencias, era una niña muy buena en las matemáticas, tan buena que también recibió un premio Nobel junto a su esposo Frédéric, en 1935, por sus trabajos en la síntesis de nuevos elementos radiactivos.

 

Su otra hija Éve, se decantó por las artes, estudió ciencias y filosofía, graduándose en 1925. Fue concertista de piano, además de actriz y escritora.

 

Cuando su esposo falleció, se le ofreció a Marie Curie que ocupara su puesto como catedrática. Fue una decisión difícil, pero aceptó suplir a su esposo. Con eso se convirtió en la primera mujer en tener una cátedra en la universidad de París. El primer día estaban todos los alumnos atraídos por la curiosidad que representaba que una mujer diera clase.

 

Su vida fue una lucha constante contra la discriminación por su origen y el machismo. Por sus grandes logros, fue considerada como merecedora de un lugar en la Academia Francesa de Medicina, pero el machismo y la xenofobia hicieron que se le negara ese honor.

 

En 1911 recibió la noticia de que se le otorgaba, por segunda vez el Premio Nobel, esta vez en Química, por el descubrimiento del peso atómico del radio.

 

Marie fue la primera persona en recibir dos premios Nobel, honor que sólo han recibido tres personas más hasta ahora.

 

Otra de sus grandes contribuciones vino en la Primera Guerra Mundial, que se desarrolló entre los años 1914 y 1918. Junto con su hija Irene, trabajaron como enfermeras militares durante la Primera Guerra Mundial. Se le ocurrió que podían adaptar máquinas de rayos X en carros. Estos carros fueron conocidos como unidades de rayos X portátiles y ayudaron a salvar la vida de muchos soldados.

 

Marie Curie seguía trabajando de forma incansable, pero, aunque no lo notaba, su salud se iba deteriorando por la constante exposición a la radiación y el permanente contacto con los rayos X, durante 4 años, hicieron grandes estragos en la salud de la doctora Marie Curie. En mayo de 1934 cayó enferma, sufriendo de fatiga constante, mareos y fiebre.

 

Los médicos le diagnosticaron leucemia, complicada por una anemia severa.

 

La doctora Marie Curie falleció el 4 de julio de 1934, a los 74 años de edad. Fue enterrada junto a su esposo en una ceremonia íntima.

 

La doctora Marie Curie libró muchas batallas a lo largo de su vida, contra la situación política de su país natal, el machismo, la discriminación y la falta de recursos. Aun así, con su dedicación y empeño, logró contribuir no sólo al crecimiento de la ciencia, sino a la aceptación de las mujeres en el ámbito académico.

 

A más de cien años de su muerte, gran parte de sus objetos personales, incluyendo la ropa, muebles, libros y sus notas de laboratorio, siguen contaminados por la radiación. Estos objetos, considerados como tesoros, están almacenados en una caja forrada con plomo, en la Biblioteca Nacional de Francia, en París. Para consultarlos se requiere de equipo especial.

 

Los restos de Marie y Pierre Curie fueron trasladados al panteón de París, donde yacen los restos de ciudadanos franceses distinguidos. Sus cuerpos fueron colocados en ataúdes forrados con placas de plomo, de aproximadamente una pulgada.

 

Y es así como termina la historia de esta mujer, considerada como la madre de la física moderna.

El Reto de Hoy:

Reflexiona acerca de las circunstancias que rodearon la vida de la doctora Marie Curie y elabora un resumen o un cuadro sinóptico con las más importantes aportaciones de ella.

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