Aprende en casa: Actividades y respuestas segundo de secundaria 15 de octubre

Aprende en casa: Actividades y respuestas segundo de secundaria 15 de octubreAprende en casa: Actividades y respuestas segundo de secundaria 15 de octubre

Como una manera de apoyar a los estudiantes que se encuentran en casa ante la pandemia por coronavirus, la Secretaría de Educación Pública impulsa el programa ‘Aprende en Casa II’.

Para los alumnos y padres que ya trabajaron con el material diario, les compartimos las preguntas del día 5 de octubre para segundo de secundaria.

Este jueves, de acuerdo con la planeación de la SEP, a los alumnos de segundo de secundaria corresponden las clases de Física, Civismo, Matemáticas y Lenguaje.

En apoyo a los padres de familia y estudiantes, les brindamos las preguntas correspondientes a las actividades del 15 de octubre. 

Física

Las actividades de Física de este jueves, las puedes descargar aquí

Civismo

Situaciones de riesgo durante la adolescencia

Aprendizaje esperado: Valora su responsabilidad ante situaciones de riesgo y exige su derecho a la protección de la salud integral.

Énfasis: Identificar las situaciones de riesgo en la adolescencia y sus implicaciones en la salud integral.

¿Qué vamos a aprender?

Analizarás qué son las situaciones de riesgo y cómo éstas afectan tu bienestar, es decir, la salud física, mental y social. Para ello, identificarás las situaciones, las conductas y los factores de riesgo. La salud es integral, no sólo se trata de la ausencia de enfermedades, sino que es un estado de bienestar en los tres aspectos antes mencionados.

Además, conocerás las causas de las situaciones de riesgo y profundizarás en algunos ejemplos donde se destaca por qué afectan tu integridad y el impacto negativo que pueden causarte.

¿Qué hacemos?

Todas las personas asumimos situaciones de riesgo, esto se refiere a acciones que nos exponen a peligros y que causan daños a la salud, ya sean físicos o psicológicos; que pueden afectar también la integridad de otras personas, e incluso, ocasionar la pérdida de la vida.

¿De qué dependen esas situaciones?

En general, tienen que ver con conductas personales y con factores del entorno.

La adolescencia es una etapa de muchos cambios que tú ya estás experimentando, como los cambios físicos; también están los que suceden en los rasgos de tu personalidad, así como tus gustos e intereses. Asimismo, estás aprendiendo nuevas cosas y reafirmando tu forma de ser y pensar.

Por tal razón, durante la adolescencia hay una sensación de inestabilidad, ya que implica adaptarse en forma rápida a los constantes cambios que vives. Como parte de tus vivencias, seguramente te cuestionas constantemente quién eres, qué debes de hacer, para qué o cómo quieres ser. Una forma de afrontar esos cambios y demostrarse a sí mismos de qué son capaces, es asumiendo ciertas conductas que los lleva a enfrentarse a situaciones de riesgos

Cabe mencionar que no todas las acciones que se realizan tienen un impacto negativo, incluso aunque se expusieran a cierto peligro como, por ejemplo, andar en bicicleta sin saberla maniobrar bien; no obstante, aquí el problema es cuando se decide realizar una acción que afecte tu integridad como pudiera ser, trasladarse en bicicleta en una avenida muy transitada de alta velocidad o descender una pendiente pronunciada en una carretera, minimizando el peligro que esto conlleva. Entonces es cuando pones en riesgo tu integridad.

En muchas ocasiones, las acciones que asumen las y los adolescentes, se deben a la presión social; porque se desconocen las consecuencias; por la necesidad de reafirmación de su condición de mujer u hombre, o bien, porque las implicaciones las ven muy lejanas y consideran: “a mí no me va a pasar”.

Antes de profundizar en el tema, reflexiona a partir del siguiente caso:

Una adolescente tenía una inquietud y no sabía qué hacer, ya que, un joven de 19 años le propuso que fueran novios, pero aún no pasaba un mes de haber comenzado el noviazgo y ya le pedía que tuvieran relaciones sexuales, e incluso, que se fuera a vivir con él.

¿Cuáles son las situaciones de riesgo que enfrenta esta alumna?

Anota una o dos ideas; conforme avances en la sesión las complementarás.

Para comprender qué son las situaciones de riesgo, observa el siguiente cuadro.

 

Estos aspectos son muy parecidos, no obstante, se podría decir que los tres están estrechamente relacionados y dependen uno del otro.

Las conductas de riesgo son las que pueden propiciar que los adolescentes afronten situaciones de riesgo. Las conductas y las situaciones, a su vez, dependen de los factores de riesgo. Observa el siguiente esquema:

 

 

Una persona que fuma cigarros porque así lo decide, está haciendo una acción voluntaria que trae efectos nocivos a su salud, por lo tanto, esto constituye una conducta de riesgo.

La situación de riesgo está asociada a la acción de fumar, por lo tanto, esto lleva a esa persona a poner en riesgo su salud, ya que puede desarrollar enfermedades pulmonares, así como cardiovasculares y, en el peor de los casos, cáncer de pulmón.

Un factor riesgo que pudo haber incrementado la posibilidad de que esa persona fumara es que, los integrantes de su familia tengan el hábito de fumar.

De acuerdo con la explicación anterior, tú como adolescentes tienes que estar muy atenta y atento a los factores negativos que hay en tu entorno y a cómo repercuten en tus decisiones; si esos factores están influyendo en las conductas que estás asumiendo, principalmente aquellas que te exponen a situaciones de riesgo que conllevarían a poner en peligro tu integridad y tu vida.

Para saber por qué durante la adolescencia se pueden llegar a asumir conductas de riesgo, observa las siguientes imágenes.

 

 

  • Historias personales que anulan la dimensión de la realidad, es decir, sentir que no se corre ningún riesgo; esto da una sensación de invulnerabilidad.
  • Subestimación de los riesgos, sobre todo cuando está en juego su imagen o cuando se cree que se pueden controlar los posibles daños.
  • La necesidad de experimentación constante.
  • La susceptibilidad a influencia y presión de sus pares.
  • La identificación con ideas opuestas a los padres.

 

 

  • Necesidad de transgresión en el proceso de autonomía y reafirmación de la identidad.
  • Déficit para postergar, planificar y considerar consecuencias futuras.
  • De acuerdo con estudios de la neurociencia, hay áreas del cerebro implicadas en los aspectos sociales y emocionales que influyen en que los adolescentes tomen conductas de riesgo.
  • Rasgos de la personalidad de quienes buscan riesgos: elevado nivel de actividad, energía; buscan la novedad y la aventura; dificultad para controlar los impulsos; demostrar que son independientes.

 

De este modo, las conductas de riesgo tienen muy diversas causas que pueden ser voluntarias o no, tal como se mencionó en la definición; no obstante, es necesario que estés consciente de qué puede ocasionarlas para evitar realizar acciones que te conduzcan a vivir situaciones de riesgo.

 

Ahora, realiza la siguiente actividad para reafirmar lo anterior.

 

En tu cuaderno, elabora un esquema similar al que se utilizó para explicar cómo se relacionan las conductas, las situaciones y los factores de riesgo; pero, ahora sustituye el ejemplo por el caso de la alumna que se mostró al inicio.

 

 

Si esta alumna decidiera tener relaciones sexuales, algunas conductas de riesgo serían, la susceptibilidad a ceder a la presión por parte del novio, así como tener relaciones sin protección; la situación de riesgo es el embarazo no deseado y adquirir alguna infección de transmisión sexual; en tanto, los factores de riesgo que pueden influir serían la baja autoestima o la falta de afecto que la haría más propensa a ceder a la presión y creer que de ese modo puede tener afecto.

 

¿Qué otra situación de riesgo logras identificar?

¿Qué pasaría si se fuera a vivir con el novio, a quien tiene muy poco tiempo de conocer?

 

Puedes apoyarte nuevamente en un esquema similar para determinar las situaciones de riesgo con base en estas preguntas.

 

Hay situaciones de riesgo que normalmente aquejan a los adolescentes. Algunos ejemplos de conductas de riesgo que las propician son:

 

 

Ejemplos de otras conductas:

 

 

Al asumir conductas de riesgo, los adolescentes se exponen a situaciones como las que se mencionaron anteriormente, lo cual puede trastornar su estado de salud, bienestar, su relación con sus familiares, amigas, amigos y personas con quienes conviven. Además, esto repercutiría también en su proyecto de vida.

Ahora, reflexiona en tus inquietudes y vivencias en torno a este tema, a partir de los siguientes planteamientos.

¿Qué conductas de riesgo llevas a cabo?

¿Cuáles son los riesgos a los que te estás exponiendo mediante esas acciones?

Anota tus ideas o piensa detenidamente que sucede en tu caso.

También puedes identificar factores de riesgo que tienes en tu entorno. Dialoga con tus familiares o reflexiona qué puedes hacer para evitar que esos factores influyan en tus conductas o te expongan a situaciones de riesgo.

Para ejemplificar las situaciones de riesgo que pueden enfrentar las y los adolescentes, revisa los siguientes casos:

Caso de Tomas

Tomás tiene 13 años, le gustan mucho los refrescos y las bebidas energizantes, por lo que las consume con frecuencia argumentando que las necesita.

El papá y la abuelita de Tomás tienen diabetes, por lo que les recomendaron cuidar su dieta.

La mamá de Tomás explica que deben corregir varios hábitos de alimentación en casa, así que todos deberán “poner su granito de arena”; uno de ellos será que, de ahora en adelante, no comprarán bebidas energizantes ni refrescos.

Tomás le dice a su mamá que no le puede quitar lo que más le gusta; además, que su papá y su abuela son quienes deben cuidarse porque ellos tienen esa enfermedad.

En este ejemplo:

¿Cuál sería una situación de riesgo que puede enfrentar Tomás?

Si decide seguir tomando bebidas energizantes y refrescos puede llegar un momento en que tenga sobrepeso, e incluso, padecer diabetes como sucede con su papá y su abuelita.

Analiza el siguiente caso:

Caso de Ariel

Ariel se ha sentido triste desde que terminó su relación con su novia. Una amiga lo invita a beber alcohol y le explica que es la mejor forma de olvidar. Cuando Ariel le dice que beber es peligroso, su amiga le explica que lleva varios años tomando y no le ha pasado nada. Por lo tanto, es mentira que haga daño. Ariel se anima a beber y dice que será sólo algunos días o únicamente cuando se sienta triste.

En este caso:

¿Cuál es la situación o situaciones de riesgo a los que se expone Ariel?

Si él no regula sus emociones y asume que el alcohol le ayudará a olvidar, esto le puede seguir sucediendo en forma recurrente; de este modo, lo empleará como una escapatoria en lugar de enfrentar sus emociones. A la larga, puede padecer alcoholismo y otras enfermedades como la cirrosis.

Observa un último caso.

Caso de Paco

Paco se entera que en Internet hay un nuevo reto: dejarse caer hacia atrás para que sus compañeros lo detengan. Le da miedo, pero aun así decide hacerlo; además, anima a su amigo Javier para que también realice el reto. Ellos dos acuerdan apoyarse y divertirse cuando lo hagan con su grupo de compañeros.

En este caso, Paco y su amigo Javier están asumiendo conductas de riesgo al ceder a la presión de sus amigos y minimizar las consecuencias de un posible accidente, en caso de que se golpeen la cabeza; la situación de riesgo sería que sufrirían un traumatismo severo.

¿Lograste identificar algunas otras conductas y situaciones de riesgo?

A continuación, para comprender más acerca de las situaciones de riesgo y sus implicaciones en la salud, observa el siguiente video. Toma nota de las ideas que consideres importantes o reflexiona con base en la información que se proporciona.

  1. Factores sociales de la salud.

 

Durante la adolescencia te enfrentas a diversas situaciones y factores que pueden afectar en forma negativa tu salud integral y tu desarrollo personal.

Las características del entorno son factores que pueden incrementar las posibilidades, por ejemplo, la pobreza, la inseguridad, la violencia, incluso la información que promueven las redes sociales y los medios de comunicación también influyen en los tipos comportamiento y situaciones de riesgos.

Entre algunos de los efectos nocivos a la salud de las y los adolescentes, se señalaron el consumo de drogas ilegales, el cual se duplicó entre 2012 y 2018; la presencia de la diabetes; un alto número de embarazos; afectaciones en la salud mental derivada de la publicidad y sus ideales de belleza; así como de productos con alto valor calórico que propician el sobrepeso, la obesidad y la diabetes.

Con base en lo que se ha explicado, es necesario que te informes y, sobre todo, identifiques los factores de tu entorno y las conductas que pudieran exponerte a situaciones de riesgo.

Lo anterior es sumamente importante porque esto conlleva a que asumas la responsabilidad de estar informada e informado, analizar críticamente cada uno de los aspectos ya referidos y, sobre todo, evitar aquellas conductas y acciones que afecten o deterioren tu salud e integridad.

A continuación, reflexiona a partir de la información y preguntas que se presentan en el siguiente video.

  1. Tú qué harías sí.

 

¿Cuál es la situación de riesgo a la que se hace referencia?

¿Qué sugerencias se realizan para evitar los efectos negativos del tabaquismo?

 

Informarte, te permitirá advertir y evitar las situaciones de riesgo, sin embargo, no siempre parece ser suficiente; por lo tanto, es necesario que seas consciente de tu cuidado teniendo claras las implicaciones que puedan tener las situaciones de riesgo en tu salud y tus proyectos personales.

 

Una de las formas de advertir las situaciones de riesgos es mediante la reflexión, y apoyándote en preguntas como:

 

¿De qué manera puede afectar a mi salud o mi integridad este comportamiento o acción?

 

¿De qué forma afectará mi vida actual y mi proyecto de vida?

 

Ahora, mientras observas las siguientes imágenes, reflexiona sobre las acciones que estas y estos jóvenes podrían realizar o bien, sobre lo que harías tú para evitar las situaciones de riesgo que se mencionan.

 

 

En esta imagen, hay un joven comprando diversos productos con bajo valor nutricional en un centro comercial, sin revisar su contenido y características nutritivas.

 

¿Qué harías si estuvieran en ese caso?

 

Seguramente has vivido algo similar a la situación descrita. Si bien no vas a comprar a una tienda departamental, sí adquieres productos en la tienda más cercana, en los tianguis o días de plaza y, antes de la pandemia, en la cooperativa escolar.

 

Para evitar situaciones de riesgo como la obesidad o el sobrepeso, lo recomendable sería que cuentes con la información sobre el valor nutricional de los productos que adquieres y consumes, además de pensar en los efectos que puede tener en tu salud.

 

Ahora, observa otro ejemplo donde se existe una situación de riesgo diferente al caso anterior.

 

 

En esta otra imagen, un grupo de jóvenes busca establecer amistades por medios digitales.

 

Piensa en lo siguiente:

 

¿Por qué entablar amistades mediante las redes sociales implica un riesgo para ti?

 

¿Qué debes hacer para evitar esa situación?

 

Es una situación de riesgo porque pueden llegar a contactarlos personas que se dedican a actividades ilícitas, como la trata de personas o la prostitución, y pueden hacerse pasar por menores de edad.

 

Una alternativa para evitar a personas que puedan comprometer tu integridad, e incluso tu vida, es convivir con quienes conocen, familiares, amigas y amigos con quienes puedan compartir, por ejemplo, los mismos gustos en cuanto actividades recreativas.

 

Continua con el siguiente ejemplo:

 

Bety tiene 13 años. Ella tiene muchas dudas sobre cómo prevenir un embarazo y qué método anticonceptivo le conviene usar, ya que está pensando iniciar su vida sexual. Le da pena preguntar; sin embargo, decidió buscar información en una página de Internet, de una institución de salud. También se enteró que en la clínica de su colonia dan un taller sobre educación sexual y decide asistir.

 

¿Tú qué opinan?

 

¿Betty enfrenta alguna situación de riesgo?

 

Anota tus ideas.

 

Es muy importante que tomes decisiones que no atenten contra tu salud e integridad. Esto requiere tomar consciencia del cuidado de sí y saber que tus acciones pueden contribuir a evitar las situaciones de riesgo.

 

Claves para proteger tu salud y tu vida

 

  • Amor propio, valoración de dignidad y autoestima.
  • Autoconfianza, seguridad, serenidad y fortaleza moral.
  • Autonomía, decisiones propias, libres, responsables, considerar lo que es correcto pese a las presiones.
  • Capacidad de aprender de errores y pedir ayuda.
  • Compromiso personal para lograr tus propósitos.
  • Capacidad para tolerar frustraciones.
  • Comunícate y socializa.
  • Reconoce hábitos saludables.
  • Infórmate sobre consecuencias de riesgos para tu bienestar.
  • Responsabilidad sobre tu derecho a la salud.

 

En esta sesión se explicó qué son las conductas, las situaciones y los factores de riesgo a los que pueden enfrentarse durante la adolescencia, e incluso, después de ésta.

 

Se mencionaron algunas causas de las conductas de riesgo. Asimismo, cuáles son las más frecuentes en las y los adolescentes.

 

Se describieron ejemplos de situaciones de riesgos mediante casos de las vivencias de algunas y algunos adolescentes. También se comentó acerca de algunos de los efectos de esas situaciones de riesgo en la salud e integridad.

 

Consulta tu libro de texto para que conozcas otros ejemplos que se plantean en relación con las situaciones de riesgo, en particular, las que tú pudieras estar teniendo.

 

Platica con tus familiares sobre las alternativas que puedes tener para incorporar acciones que protejan la salud de todas y todos en casa, como una dieta sana, ejercicio físico, formas de evitar embarazos a temprana edad, hábitos de higiene e infórmense sobre las consecuencias de consumir sustancias dañinas.

 

Responsabilizarnos con nuestro bienestar implica tomar consciencia y decisiones, así que cuídate y cuida a las demás personas.

 

 

El Reto de Hoy:

 

Realiza un esquema.

 

En el centro de una hoja, dibuja un círculo con el objeto más grande que tengas a la mano. Muy cerca de ese círculo, dibuja otros cuatro círculos más pequeños. Alrededor de ellos, dibuja cuatro círculos más.

 

En el círculo céntrico escribe tu nombre y en los círculos que están junto, anota ya sea conductas, situaciones o factores de riesgo a los que estás expuesta o expuesto. En los círculos de afuera escribe propuestas de cómo evitarlos. Puedes guiarte con la información del siguiente ejemplo:

 

 

De acuerdo con el esquema que realizaste u observaste, puedes percatarte de que existen alternativas que te permiten evitar situaciones que puedan afectar tu salud e integridad.

 

Finalmente, anota la siguiente frase:

 

“Asumo mi responsabilidad para evitar situaciones de riesgo que dañen mi salud e integridad”.

Matemáticas

Resolución de problemas mediante un sistema de ecuaciones lineales

 

Aprendizaje esperado: Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

 

Énfasis: Resolver problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, utilizando diferentes métodos de solución.

 

 

¿Qué vamos a aprender?

 

Repasarás lo que has aprendido en las últimas sesiones, con respecto a cómo resolver algunos problemas mediante el sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

 

Has estudiado cuatro métodos: el método gráfico, el método de igualación, el método de sustitución y el método de suma y resta, también llamado de eliminación. También has utilizado en cada método las propiedades de los números y las operaciones para la resolución de los problemas.

 

En esta sesión, resolverás algunos problemas mediante sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, utilizando diferentes métodos de solución.

 

 

¿Qué hacemos?

Resuelve el siguiente problema sobre costos de dulces:

 

Problema sobre costos de dulces

 

Armando y Gabriela son hermanos, ayer por la mañana, Armando fue a una tienda cercana a su casa, compró 3 chocolates y una paleta pulpa-mango, en total le cobraron $19.

 

Más tarde, Gabriela compró en la misma tienda un chocolate y una paleta pulpa-mango, pagando un total de 9 pesos.

 

¿Cuánto cuesta cada dulce?

¿Cómo puedes saber el precio de un chocolate y de una paleta pulpa-mango?

 

Para resolver el problema, es necesario modelar matemáticamente los datos; en este caso, primero definirás las literales que representarán a cada uno de los datos desconocidos.

 

Se representará el costo de los chocolates con la literal “x”, y al costo de las paletas con la literal “y”, estas literales serán las incógnitas.

 

Armando compró 3 chocolates y una paleta pulpa-mango, en total le cobraron 19 pesos; la ecuación que representa estos datos es:

 

 

Por otra parte, Gabriela compró un chocolate y una paleta pulpa-mango, pagando un total de 9 pesos, la ecuación que representa estos datos es:

El sistema de ecuaciones lineales queda integrado de la siguiente manera:

 

 

La llave se usa para indicar que ambas ecuaciones forman un sistema, cuya solución son los valores de la literal “x” y de la literal “y”, que hacen válidas ambas igualdades de manera simultánea.

Para dar respuesta a la pregunta planteada en el problema, resolverás el sistema de ecuaciones lineales 2×2.

De los cuatro métodos que has estudiado: el método gráfico, el método de sustitución, el método de igualación y el método de suma y resta:

 

¿Qué método consideras que sea más pertinente para resolver el sistema de ecuaciones lineales 2×2?

 

Inicia con la resolución del problema propuesto utilizando el método gráfico.

Método Gráfico

Recuerda que el método gráfico consiste en despejar a la literal “y” en ambas ecuaciones, para después tabular y graficar cada una de éstas, siendo las coordenadas del punto de intersección de las rectas obtenidas la solución del sistema.

1. Despeja “y” en ambas ecuaciones.

Revisa cómo quedan los despejes de la literal “y” en cada una de las dos ecuaciones que forman el sistema de ecuaciones lineales planteado, para resolver el problema de Gabriela y Armando.

En la ecuación uno el despeje de “y” queda de la siguiente forma:

 

 

Y el despeje de “y” en la ecuación dos, queda:

 

El sistema de ecuaciones queda:

2. Procede con la tabulación de cada igualdad asignando valores a “x” para determinar valores de “y” y formar pares ordenados (x, y).

Los valores que satisfacen la relación planteada en cada igualdad se escriben en la última columna de cada una de las tablas como un par ordenado (x, y). Estos pares ordenados, representan puntos en el plano cartesiano.

 

Una vez que las tablas de los valores que representan a los pares ordenados este completa, procederás a ubicar en el plano cartesiano los puntos, por los cuales puedes trazar las dos líneas rectas que caracterizan el gráfico de este sistema de ecuaciones lineales.

3. Grafica las coordenadas. El resultado de graficar una ecuación de primer grado es una línea recta. Las coordenadas del punto donde unen las dos líneas rectas son la solución del sistema.

Es importante que, al graficar los datos registrados en la tabulación de cada una de las ecuaciones en un mismo plano cartesiano, se realice una correcta graduación en los ejes y una correcta posición en el trazado, de ello depende que se pueda identificar claramente el resultado correcto. Por eso se recomienda usar libreta cuadriculada, o bien, papel milimétrico.

 

 

En un sistema de ecuaciones lineales, puede ocurrir que las rectas se crucen, en este sistema sí sucede así, se cortan las dos rectas en el punto (5, 4), entonces la solución al sistema es:

x=5

y=4

Observa que las coordenadas del punto donde se cortan las dos líneas rectas son la solución del sistema. Se sabe que en la primera ecuación cuando x =5, y=4. Y en la segunda ecuación, cuando x=5, y=4.

¿Qué dato representa la incógnita “x”, y cuál representa la incógnita “y”?

La literal “x” se utiliza para representar el costo de un chocolate y la literal “y” se utiliza para representar el costo de una paleta pulpa-mango. De esta manera se puede responder la pregunta:

 

¿Cuál es el costo de cada dulce?

Un chocolate cuesta 5 pesos y una paleta pulpa-mango cuesta 4 pesos.

 

¿Si se resuelve el sistema de dos ecuaciones lineales con otro método, obtendrás el mismo resultado?

Observa qué sucede con el método de igualación.

 

Método de Igualación

 

Utiliza el sistema de ecuaciones que previamente usaste:

Ahora, el primer paso en el método de igualación consiste en despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones.

Para decidir qué incógnita es conveniente despejar, es necesario analizar con detenimiento las características de cada ecuación.

La literal “y” tiene coeficiente uno en ambas ecuaciones, esto es una ventaja; por lo anterior, es recomendable despejar la literal “y” en las dos ecuaciones.

Despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones:

 

Ahora procederás a igualar las expresiones algebraicas obtenidas de los despejes, de esta forma obtendrás una nueva ecuación lineal con una sola incógnita. Así queda formada la ecuación:

Ahora resuelve la ecuación lineal obtenida.

 

Para resolver esta ecuación, agruparás los términos algebraicos semejantes en un lado de la igualdad y en el otro lado los términos numéricos, continua con la reducción de términos, tanto algebraicos como numéricos, para encontrar el valor de la primera incógnita:

 

 

En este caso x=5.

Después, el valor obtenido de x=5, se sustituye en cualquiera de las dos ecuaciones originales, para determinar el valor de la literal “y”.

En este caso, sustituiste en la ecuación original número dos, por ser la más sencilla, y de esta manera se encontró que: y=4

Tomando en cuenta que la literal “x” representa el costo de un chocolate y la literal “y” el costo de una paleta pulpa-mango. Ahora sabes que un chocolate cuesta 5 pesos, y una paleta pulpa-mango cuesta 4 pesos.

 

Hasta ahora has resuelto el sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando dos métodos diferentes; el método gráfico y el método de igualación. Y obtuviste el mismo resultado.

Resuelve el mismo sistema utilizando el método de sustitución, y verifica si se obtienen los mismos resultados.

Método de Sustitución

El método de sustitución consiste en despejar una de las incógnitas en cualquiera de las dos ecuaciones, y luego sustituir el valor algebraico en la otra ecuación, de esta manera se obtiene una ecuación lineal que permite encontrar el valor numérico de una de las incógnitas para después hallar el valor de la otra incógnita.

 

Utiliza el sistema de ecuaciones:

 

 

Para decidir cuál de las incógnitas despejar y en cuál de las ecuaciones hacerlo, es necesario observar los coeficientes de cada literal, esto será un referente para decidir en cuál es más conveniente.

En esta ocasión despejarás la literal “y”, en la ecuación: x + y = 9

 

 

Quedando el despeje, y = -x + 9

 

Posteriormente sustituirás en la otra ecuación el valor algebraico de la literal “y”, recuerda que la sustitución nunca debe realizarse en la misma ecuación de donde se obtuvo el despeje.

Como el despeje de “y” se hizo en la ecuación dos, entonces la sustitución la realizarás en la ecuación uno, es decir, en:

Ahora, sustituye la literal “y” en la ecuación:

 

 

Observa que la ecuación tiene ahora una sola incógnita

 

A continuación, resuelve la ecuación:

 

 

Por último, el valor numérico encontrado de la literal “x”, es decir: x=5, se sustituye en una de las dos ecuaciones originales para encontrar el valor numérico de la literal “y”:

“y” es igual a cuatro.

La literal “x” representa el costo de un chocolate y la literal “y” el costo de una paleta de pulpa-mango. Entonces se puede confirmar que un chocolate cuesta 5 pesos y una paleta pulpa-mango cuesta 4 pesos.

 

Hasta ahora has utilizado tres métodos diferentes y en los tres obtuviste el mismo resultado.

¿Llegarás al mismo resultado si se resuelve el sistema de ecuaciones con el método de suma y resta, o de eliminación?

Observa qué sucede si utilizas el método de suma y resta, también llamado, método de eliminación.

 

Método de Suma y Resta

 

Para resolver un sistema de dos ecuaciones lineales utilizando el método de suma y resta, es necesario en primer lugar verificar que los términos de las ecuaciones tengan la forma: ax+by=c.

El sistema de ecuaciones lineales planteado con base en el problema de Armando y Gabriela es:

En el sistema ambas ecuaciones están de la forma ax+by=c., por lo que no es necesario hacer algún acomodo de términos.

El método de suma y resta consiste en eliminar una de las incógnitas mediante una suma y resta de los términos numéricos y algebraicos de ambas ecuaciones.

Para esto es necesario que los coeficientes numéricos de una de las incógnitas tengan el mismo valor absoluto, pero que sean simétricos, es decir, que uno sea positivo y el otro negativo.

 

Ahora, se igualan los valores absolutos de los coeficientes de la literal (incógnita) que se va a eliminar. Si observas el sistema, contiene coeficientes con el mismo valor absoluto en la incógnita “y”, por lo tanto, se procede a aplicar el simétrico, es decir, multiplicar por uno negativo a cada término y en ambos lados de la ecuación dos:

 

Observa que el coeficiente de la literal “y” en una de las dos ecuaciones, es positivo y en la otra es negativo, esto te permitirá que al sumar ambas ecuaciones puedas eliminar la incógnita “y”, resultando una ecuación con una sola incógnita:

Posteriormente se resuelve la ecuación con una incógnita que resultó de la suma de las ecuaciones, y se obtiene el valor de la incógnita.

 

 

Por lo tanto, obtienes el valor de “x”. Es decir, x=5.

 

Ahora, sustituye el valor hallado en cualquiera de las ecuaciones originales, para encontrar el valor de la otra incógnita.

Así encuentras que el valor de la literal “y” es igual a 4.

 

Como pudiste darte cuenta, para conocer el precio de cada chocolate y de la paleta pulpa-mango, en el problema de Armando y Gabriela, tuviste que plantear un sistema de ecuaciones lineales 2×2, además has utilizado cuatro métodos diferentes para su resolución, obteniendo los mismos valores numéricos para las literales que eran las incógnitas.

Ya sabes que el costo de un chocolate es de cinco pesos y el costo de una paleta pulpa-mango es de cuatro pesos. Sin embargo, es necesario verificar que dichos valores satisfacen ambas ecuaciones.

Resolver una ecuación es hallar el valor o valores de la(s) incógnita(s) de manera que la igualdad sea cierta.

 

Comprobar que la igualdad se cumple, consiste en remplazar los valores obtenidos en cada una de las dos ecuaciones originales que integran el sistema.

Sustituye los valores de “x” y “y”, y procede a comprobar respetando la jerarquía de operaciones.

Comprobación:

 

 

Al sustituir los valores de “x” y de “y”, se concluye que ambas ecuaciones son iguales, lo que te permite afirmar que, los valores encontrados hacen verdaderas las dos ecuaciones que integran el sistema.

 

Armando y Gabriela saben que el precio de los dulces que compraron es:

 

A continuación, resuelve la siguiente situación-problema, mediante el método algebraico más apropiado.

 

Situación-problema Triangulo

Un profesor les propuso a sus alumnos como reto resolver la siguiente situación-problema:

Los lados de un triángulo están delimitados por tres rectas, representadas por las siguientes ecuaciones

 

 

Determina:

¿Cuáles son las coordenadas de los vértices del triángulo?

Si se gráfica cada ecuación, ¿se formará el triángulo?

¿Qué método algebraico consideras apropiado para resolver el problema?

Puedes considerar que como las tres ecuaciones forman parte de un sistema que se relacionan entre sí, se dice que esta relación permite formar un triángulo.

 

Observa el triángulo y determina:

¿Qué lados del triángulo forman el sistema de ecuaciones lineales (2×2) para el cálculo de las coordenadas de los vértices de la figura?

 

 

Sistema de Ecuaciones

Las ecuaciones: -x + 2y = 1, x + y + = -1, forman el sistema A, para el cálculo de las coordenadas del vértice A.

Las ecuaciones: -x + 2y = 1, 2x – y = 4, forman el sistema B, para el cálculo de las coordenadas del vértice B.

Y las ecuaciones: x + y = -1, 2x – y = 4, forman el sistema C, para el cálculo de las coordenadas del vértice C.

 

Ahora resuelve el sistema de ecuaciones para el vértice A.

¿Cuál de los métodos algebraicos consideras más apropiado para resolver?

Considerando que la situación-problema ya da como información las ecuaciones que forman tres sistemas, utiliza: El método algebraico de suma o resta, también conocido como método de eliminación.

¿Por qué?

 

Porque en el sistema formado tiene el mismo coeficiente en ambas ecuaciones, pero con diferente signo, de esta manera puedes eliminar la incógnita “x”, para tener una sola ecuación con una sola incógnita, es decir la incógnita “y”, y con ello después calcular los valores de “y” y de “x”.

 

Resolución del sistema de ecuaciones del Vértice A, método algebraico de suma y resta:

 

 

Partiendo del sistema de ecuaciones del vértice A procedemos a resolverlo mediante el método algebraico de suma y resta:

Por lo tanto, se obtiene que “y” es igual a cero. Y después de sustituir el valor de “y” en la segunda ecuación, queda que “x” es igual a uno negativo.

¿Qué significan los valores de “x y “y” en la situación del problema?

Las coordenadas del vértice A (-1,0)

Ahora resuelve el sistema de ecuaciones del vértice B.

¿Cuál de los métodos algebraicos consideras más apropiado para resolverlo?

Considerando que la situación-problema ya da como información las ecuaciones, utiliza: El método algebraico de sustitución.

¿Por qué?

Si observas la ecuación 1, -x + 2y = 1, el coeficiente de la incógnita “x” es un numeral uno, esta característica facilita despejar dicha incógnita, por lo que conviene utilizar el método de sustitución para resolver este sistema de ecuaciones lineales.

Resolución del sistema de ecuaciones del Vértice B, método algebraico de sustitución:

Partiendo del sistema de ecuaciones del vértice B, procede a resolverlo mediante el método algebraico de sustitución:

Se concluye que “y” es igual a 2.

Para encontrar el valor de “x” sustituye el valor numérico de “y” en la ecuación:

Se tiene que x = 3.

¿Qué significan los valores de “x y “y” en la situación del problema?

Las coordenadas del vértice B (3,2)

Ahora resuelve el sistema de ecuaciones para el vértice C.

¿Cuál de los métodos algebraicos consideran ustedes más apropiado para resolverlo?

El método algebraico de suma o resta, también conocido como método de eliminación.

¿Por qué?

Porque la incógnita “y” es igual en ambas ecuaciones y con diferente signo, de esta manera puedes eliminar la incógnita “y”, para tener una ecuación con una incógnita y así calcular los valores de “x” y “y”.

Resolución del sistema de ecuaciones del Vértice C, método algebraico de suma y resta:

Partiendo del sistema de ecuaciones del vértice C procede a resolverlo mediante el método algebraico de suma y resta:

El resultado obtenido es: x = 1, y = -2

¿Qué significan los valores de “x” y “y” en la situación del problema?

Las coordenadas del vértice C (1,-2)

Recuerda las preguntas planteadas en la situación-problema:

¿Cuáles son las coordenadas de los vértices de la figura?

¿Qué método algebraico consideras el apropiado para resolver la situación-problema?

 

Es importante observar las características de cada sistema de ecuaciones lineales para decidir cuál método es más conveniente utilizar en cada caso.

Solución del problema:

En esta situación, para el vértice A, las coordenadas (x, y) son (-1,0) y se resolvió mediante el método algebraico de suma y resta.

Para el vértice B, las coordenadas (x, y) son (3,2) y se resolvió mediante el método algebraico por sustitución.

Para el vértice C, las coordenadas (x, y) son (1,-2) y se resolvió mediante el método algebraico de suma y resta.

Puedes formar el triángulo ABC al unir los puntos coordenados A, B y C mediante líneas rectas, las cuales representan la relación del sistema de ecuaciones lineales (2×2), así como los puntos de intersección que forman los vértices de la figura.

Recuerda que, al haber intersección entre rectas, estas ante un sistema de ecuaciones lineales con solución.

 

En esta ocasión aprendiste que un sistema de ecuaciones lineales 2×2 puede resolverse utilizando alguno de los diferentes métodos, siempre y cuando los utilices de manera apropiada, esto te permitirá llegar a la respuesta correcta.

 

También, si prestas atención detenidamente a la forma de las ecuaciones que integran el sistema, puedes elegir un método de resolución que sea más conveniente, de acuerdo con las características que presenta cada ecuación.

Sin importar el método de resolución utilizado, es indispensable comprobar que los valores numéricos encontrados de las literales que eran las dos incógnitas “x” y “y”, las cuales hacen verdaderas las dos ecuaciones.

El Reto de Hoy:

Revisa y practica lo aprendido. Usa tu libro de texto de Matemáticas de segundo grado, buscando el tema que se abordó en la sesión.

Finalmente, contesta la siguiente pregunta:

¿Descubriste algo nuevo al utilizar cada uno de los cuatro métodos para resolver un mismo sistema de ecuaciones lineales 2×2?

Lenguaje

Sin fronteras: la diversidad lingüística del español

Aprendizaje esperado: Investiga sobre la diversidad lingüística y cultural de los pueblos hispanohablantes.

Énfasis: Reconocer la diversidad lingüística de la comunidad de hispanohablantes.

¿Qué vamos a aprender?

Reflexionarás sobre otro aspecto de la diversidad lingüística, es decir, la diversidad de la lengua española, que implica comprender la gran variedad de palabras que se utilizan en el español de Latinoamérica, de España y, por supuesto, de México. En particular, profundizarás en la manera de nombrar las cosas en las distintas regiones de habla hispana, así como los usos y formas de conversar que tienen las distintas personas en ciertos contextos.

 

Además, identificarás cómo las diversas regiones geográficas, que hablan el español, lo utilizan con algunas variantes distintas a las nuestras. Es importante que prestes atención a las formas de hablar, el sonido, las palabras, el significado que tienen y la manera en que escuchas y convives con los hablantes de otras regiones.

¿Qué hacemos?

Antes de iniciar, es importante recordar que la mayoría de los países de Latinoamérica tienen el español como idioma oficial o nacional.

Esto es porque somos producto de la Conquista española; sin embargo, prevalecieron, en muchos casos, las lenguas originales y en el encuentro de estas dos culturas se adoptaron algunas de esas palabras que ahora son parte de nuestra lengua común, es decir, el español; así comenzó la diversidad lingüística.

 

La lengua, como parte de la cultura, es un medio de comunicación y con ella es posible adquirir algunos conocimientos, expresar emociones y formar parte de una comunidad de hablantes. Esas palabras que forman el lenguaje son parte importante de nuestras relaciones con los otros.

 

Existen muchos personajes importantes en el estudio de la lengua que han expresado sus ideas con relación al lenguaje y cómo éste ayuda a conectarnos con el mundo. En este caso, te acercarás a uno de ellos, al pensamiento de Alberto Manguel, en “La ciudad de las palabras”. Lee con atención el siguiente texto:

La ciudad de las palabras

“Las palabras confirman nuestra existencia y nuestra relación con el mundo y con los otros. En ese sentido, somos creaciones de nuestra lengua: existimos porque nos nombramos y somos nombrados […].” 

 

Alberto Manguel

 

Seguramente, tienes formas y códigos propios con los que dialogas con tu familia, con tus amigas y amigos, así como con tus profesores. Esas variantes que hacemos en cada región y con distintas personas, son elementos que configuran la diversidad lingüística.

 

¿Qué es la diversidad lingüística?

 

Lee el siguiente concepto para saber más al respecto:

 

La diversidad lingüística consiste en reconocer y valorar la existencia de distintas lenguas que coexisten en nuestro continente. Asimismo, promover la prevención, cuidado y respeto por la multiplicidad de lenguas originarias. 

 

Esta diversidad lingüística no está aislada de nuestra realidad y puede observarse cuando vamos a una comunidad distinta a la nuestra, o a otra región de nuestro país; incluso en la propia calle o en ciertos lugares, se puede escuchar a personas que hablan con otra entonación o que utilizan otras palabras para designar algo.

 

Estos cambios no sólo suceden en nuestro idioma. Todas las lenguas se enriquecen con otras. El contacto con distintos hablantes y el paso del tiempo son elementos fundamentales para que esto suceda. Por ejemplo, el español que llegó a América ya se había enriquecido con varias palabras árabes que hoy se utilizan de manera común, como: azúcar, cero, alcohol o naranja.

 

Ahora, reflexiona en las siguientes cuestiones:

 

¿Por qué son distintas las formas de hablar de una región a otra?

¿Por qué cambian las lenguas con el tiempo?

 

La manera de hablar es diversa y está en constante evolución. Por eso, aunque se pueden encontrar definiciones semejantes, su uso cambia en determinados lugares y bajo distintos contextos.

 

Para comprenderlo mejor, observa los siguientes ejemplos:

 

 

En Argentina se le nombra frutilla a lo que nosotros llamamos fresa. Pero ¿por qué sucede ese cambio?

 

Lee su definición para encontrar la respuesta.

 

 

Si revisas la definición del Diccionario de la Lengua Española, te darás cuenta de que, en otros países, como Argentina, Bolivia, Chile, Ecuador, Paraguay y Perú, también utilizan la misma palabra (frutilla). En México cambia la manera de nombrarse, sobre todo por el color que tiene este fruto y porque nosotros nos apropiamos de esa palabra a partir del vocablo francés: fraise.

 

Observa otro caso:

 

 

En chile, por ejemplo, un novio es un pololo. Una novia, una polola.

 

Ahora, lee la definición de esta palabra:

 

 

En la definición del Diccionario, se observan sus variantes. Pololo es una palabra de origen mapuche, una lengua originaria de Chile. Además, también se usa en Bolivia con la connotación de novio u hombre que sigue o pretende a una mujer.

 

De este modo, el español que hablamos actualmente adquiere palabras de otras regiones que vamos haciendo propias y se hacen cada vez más cotidianas.

 

Seguramente, en tu región tienen maneras distintas de nombrar frutas, objetos o situaciones que en otros lugares del continente no significan lo mismo. Pero no sólo las palabras cambian para nombrar las cosas, también pasa que, cuando hablamos, no todas y todos nos escuchamos igual, como si tuviéramos otro tono de voz.

 

Todas las palabras en nuestra lengua no están aisladas, por el contrario, se combinan cuando una persona habla. Al momento de escuchar su diálogo, se pueden identificar algunos elementos como:

 

  • La ubicación geográfica.
  • El contexto en que vive la persona.
  • La situación que está contando.
  • El tono o carácter que utiliza.

 

Estos cambios que sufre nuestra habla tienen una clasificación distinta. La primera puede referirse a las variantes dialectales y sociales, que son utilizadas en determinadas regiones de Latinoamérica. Estas variantes también tienen relación con los aspectos culturales y socioeconómicos que vive cada sociedad.

 

Otra es la variante fonética. Esta tiene relación con el sonido y la entonación de las palabras. Por ejemplo, el sonido de la “c” y “z” tan particular de España, o el de la “y” y “ll” en el sur de América.

 

Las expresiones que realizan personas de distintos países son una variante morfosintáctica. Por ejemplo, una variante de ese tipo es el uso de formas verbales como: “vosotros coméis” o “vosotros decís”, en el español europeo, que en América no se usa.

 

También están las variantes léxicas, que se hacen evidentes en textos como composiciones, cuentos, recetas o notas. Es así como podemos identificarlas, conocerlas y estudiarlas.

 

Observa el siguiente ejemplo del cuento “La insolación”, de Horacio Quiroga.

 

La insolación

 

“El sol salió, y en el primer baño de luz las pavas del monte lanzaron al aire puro el tumultuoso trompeteo de su charanga. Los perros, dorados al sol oblicuo, entornaron los ojos, dulcificando su molicie en beato pestañeo […].”

 

Horacio Quiroga

 

Las palabras subrayadas en el texto pueden no ser tan comunes en algunas regiones.

 

Ahora, presta atención en su significado:

 

Pava de Monte. Especie de ave silvestre que vive en las zonas de Paraguay, Uruguay, Argentina, Bolivia y Brasil.

 

Charanga. Música tocada con instrumentos de viento.

 

Beato. Feliz o bienaventurado.

 

A continuación, revisa el siguiente fragmento de la composición “Dormite”, de la cantautora colombiana Zully Murillo.

 

Dormite

 

Hace un ratote que canto y no logro adormecerte.

Porque grandotes tenés esos ojos y tardan pa´que se cierren.

 

Dormite por dios, dormite y hacele caso a tu mama.

 

Mi tía ya me contó que siendo vos tan chiquito en un pris pras te soltaste la mano para ir gateando hasta el río.

 

Zully Murillo

 

Las palabras “tenés”, “dormite” o “vos”, suelen utilizarse en algunas regiones de Colombia, y las expresiones “pa´que” o “pris pras”, son una evidencia de la forma de hablar, asimismo, al leerlas de forma escrita no pierden su tono y pronunciación

 

¿Cómo podrías definir la palabra “pris pras”?

 

Podría definirse como: en un santiamén, que quiere decir muy rápido o veloz, o como se dice en algunas regiones de México, en un “tris tras”, o sólo en un “tris”.

 

Éstas son expresiones que hacen sentir familiaridad y cercanía con lo cotidiano.

 

Por lo tanto, hay que apreciar y valorar las formas de hablar de nuestro Continente. Además de comprender cómo la cultura y tradición están relacionadas con las expresiones de un lugar.

 

A continuación, observa el siguiente video de lo que dice un especialista sobre nuestro lenguaje.

 

  1. Una lengua unida.

Valorar la diversidad lingüística que existe en los pueblos de habla hispana, también permite apreciar las transformaciones y cambios que vive una sociedad. Por esa razón, es importante reconocer el derecho que tenemos todas y todos a preservar nuestra lengua.

 

Actualmente, varios gobiernos y organismos internacionales pensaron en establecer un día que permitiera recordar la importancia de otras lenguas. Así como crear instituciones que recuperen las lenguas originarias.

 

Existe un diccionario Panhispánico de dudas, elaborado por la Real Academia Española y la Asociación de Academias de la Lengua Española, con más de 7000 entradas que orientan sobre la forma en que se utiliza el vocabulario y la gramática en el mundo hispano.

 

Ahora, analiza cómo influye la lengua en las distintas expresiones culturales, a través del siguiente video.

 

  1. El tango y el lunfardo.

https://youtu.be/EFUYKXESXyc

 

El español de cada región es sólo una de las muestras de la diversidad cultural que existe entre los países hispanohablantes. Por ejemplo, en PerúÌ, la cocina es muy rica y variada porque tiene influencia de la cultura inca, pero también de la China. Asimismo, celebran festividades como la fiesta de la Pachamama, también de origen inca, en la que se hace una ofrenda a la Madre Tierra; y entre su música, muy diversa, hay canciones criollas de los Andes y cumbias. La riqueza de una cultura se manifiesta en muchos aspectos y cuanto más los conozcas, mejor entenderás a cada pueblo.

 

Todas nuestras lenguas forman parte de una comunidad de hablantes y debemos preservarlas. En México existen 68 agrupaciones lingüísticas de los pueblos originarios y se sabe, por la UNICEF, que de los 522 pueblos indígenas que habitan en Latinoamérica, 420 lenguas aún están presentes.

 

A continuación, realiza la siguiente actividad que te permitirá reforzar tu aprendizaje.

 

Lee los siguientes recados; el primero fue escrito por una joven española y el segundo por un joven mexicano.

 

Recado 1

 

Hala, chaval, he pasado a tu piso y no te he encontrado. Te he traído los tebeos que me has prestado. Me ha dicho la portera que has ido de verano con tu hermano y que regresáis el fin de semana. Ojalá que no volváis insolados de la playa porque el cole empieza el lunes.

 

Saludos de tu colega. Francisca.

 

Ahora lee el siguiente recado con un lenguaje más cercano a nosotros.

 

Recado 2

Panchita, me dieron tu recado en la portería de mi edificio. Te vine a buscar para devolverte también las historietas que me prestaste, pero… ¡no te encontré!

Mejor las intercambiamos el lunes en la escuela. ¿Te late?

 

Tu amigo, Guillermo.

 

Ahora, analiza y contesta algunos aspectos de los recados que acabas de revisar.

 

¿Qué diferencias encuentras entre los dos recados?

  1. Que un recado se comprende mejor que otro.
  2. Que una nacionalidad es española y otra mexicana.
  3. Que son textos literarios.

 

¿Cómo diría Guillermo “te has ido de veraneo con tu hermano y que regresáis el fin de semana”?

  1. Te has ido de verano con tu hermano y vuelves el fin de semana.
  2. Te fuiste de verano con tu parce y que regresas el fin de semana.
  3. Te has ido de vacaciones con tu hermano y que regresas el fin de semana.

 

Realiza lo siguiente con el vocabulario que se presentó en los dos recados.

 

  • Completa el siguiente cuadro con las palabras que se utilizaron en los recados anteriores: “Piso”, “tebeos” y “cole”.
  • Busca el significado de las palabras y dibuja o ilustra las palabras que encontraste.
  • Finalmente, completa el cuadro con algunas otras palabras que se utilicen en Latinoamérica.

 

 

En el español de Latinoamérica, España y México, hay una riqueza invaluable en las palabras y expresiones, que ayudan a valorar la forma en que se transforma nuestra lengua.

En esta sesión, conociste la importancia de la diversidad lingüística de la comunidad hispanohablante.

El Reto de Hoy:

Investiga entre tus amigas, amigos o familiares, las distintas expresiones que utilizan en tu comunidad.

Busca más información en tu libro de texto y realiza las actividades para ampliar tu aprendizaje.

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